线性代数习题答案解析（居余马）

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1、2aab221、ababab02abbcossin222、coscos(sin)sincossin1sincosabib2223、(abiabi)()2abab2ab(ab)2aabi3244、2123*1*(3)2*(2)*5(4)*4*23*(2)*22*4*(3)(4)*1*54239203212242051235、4561*5*92*6*73*4*81*6*82*4*93*5*7789458496487210502216、4112*1*1

2、012*(1)*2021*4*1992*(1)*1992*4*1011*1*202202199101202404796398808202182211wwww2第2行第1行()w234322227、w1w01www(1w)(1w)(1ww)022第3行第1行()www1001w1xx33222328、x2x1*2*3xxx3x2x2x6x6xx3000400400431439、按第1行展开(1)04342560432432432110、公式：a00aaaa001111121n110a00aaaa

3、022222n2122aaa1122nn00a00aaaannnnn12nnn00aaaa00a1n111,n11n1n0a0aa00aann(1)2,nn1212,12,nn12,(1)2aaa1n2,n1n1aann110000an1ann,1ann0001000010020000201010解：按第10行展开(1)100800008009000090000000109(19)10(1)2128910!11111111第

4、21行第行11110200311、第3行第1行1*(2)811110020第41行第行1111000212、该行列式中各行元素之和均为10，所以吧第2，3，4列加到第1列，然后再把第1列后三个元素化为零，再对第1列展开，即123412341234第21行第行11323411341011310第3行第1行1010222341214120222第41行第行11141231123011110*1616050421111111121011211121021013、第14，行交换324741204120032

5、415311115042015314、先将第1行与第5行对换，第3行与第4行对换（反号两次，其值不变）365641111111111111112545325453032750327536342254650328700012254653634203075002001111136564032970002201211根据课本20页公式（1.21），原式2003*（4）120302212003400121315、（2*）（16）=3200133451005112345123456789106789101232116、00013第35，行对换

6、0101167810*220430002400024010010110001317、根据课本20页公式（1.22）0011200302112122300240(1)30212*(5)6031124012403125810018、A1201*2*33!，12300001000205(51)B00300(1)2(1)(2)(3)(4)(5)5!0400050000*A3*5所以(1)

7、AB

8、

9、

10、3!5!B019、证：2abxaxbcabxb(1x)c1111111112左abxaxbc第2列x*1第列a

11、bxb(1x)c2222222222abxaxbcabxb(1x)c333333333abxbcabc111111122(1x)abxbc第1列x*第2(1列x)abc右2222222abxbcabc33333331xx1111111第21行第行11x11xx0020、左第31行第行111y1x0y0第41行第行1111yx00yxx01