富阳市富春中学2014-2015学年七年级下开学检测数学试题

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1、富春中学2014学年第二学期开学检测七年级数学(问卷)2015年3月考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名和座位号。3.考试结束后，只上交答题卷。一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．3的相反数是（）A．-3B．3C．D．2．下列实数是无理数的是（）A．3.14B．C．D．3．下列计算正确的是(　　)A．a2·a3＝a5B．a＋a＝a2C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a2

2、＋14．是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的有()A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．若AB=BC，则点B是AC的中点D．直线AC和直线CA是同一条直线（第6题）6．有长为的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为，则所围成的园子面积为（）A．B．C．D．7．关于x，y的单项式的和，合并同类项后结果是，则的值分别是（）A．；B．C．；D．（第8题）8．实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．﹣b+1＜0B．

3、a﹣1

4、=

5、b+1

6、C．﹣b﹣a＞0D．2a+1＞09．已知B是线段

7、AC上一点，且AB＞BC，E是AC中点，F是BC中点，若BC=5，EF+AC=15，则AB=()A．15B．C．7D．10（第10题）10．将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（）A．B．C．D．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．）（第16题）11．比较下列两数的大小：2；．12．计算：(－2a)·(a3－1)＝____．13．已知，则的值是．14．

8、计算的结果等于．15．无限循环小数可以写成分数形式．求解过程是：设=x，则=，于是可列方程，解得，所以=．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，设，通过列方程，可得的分数表达形式为．16．如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=50°，则∠AOB是．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（本小题满分6分）（1）a3·a－2a5÷a；（2）．18．（本小题满分8分）已知方程是关于的一元一次方程

9、，求这个方程的解．19．（本小题满分8分）已知，，．（1）当，求的值；（2）若为整数，试取出一组的值，使得的值为偶数．20．（本小题满分10分）如图，已知线段AB=a，点C在直线AB上，．（1）用尺规作图画出点C；（2）若点P在线段BC上，且BP：PC=2：3，D为线段PC的中点，求BD的长（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若AD=3cm，求a的值．21．（本小题满分10分）（第21题）如图，某小学将一块梯形空地改成宽为30m的长方形运动场地，要求面积不变．若在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王则是逆时针跑，并

10、且小王每秒比小李多跑2m，经过10秒钟他们相遇．（1）求长方形的长；（2）求小王、小李两人的速度．22．（本小题满分12分）已知射线OC在∠AOB的内部．（1）如图1，若已知∠AOC=2∠BOC，∠AOB的补角比∠BOC的余角大30°．①求∠AOB的度数；②过点O作射线OD，使得∠AOC＝3∠AOD，求出∠COD的度数．（2）如图2，若在∠AOB的内部作∠DOC，OE、OF分别为∠AOD和∠COB的平分线．则（第22题）∠AOB+∠DOC=2∠EOF，请说明理由．23．（本小题满分12分）2014年11月11日，阿里巴巴销售额达到571亿，比上一年同日增长63.1%．

11、其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了50件．（1）问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少（精确到亿元）？（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利润，求此款大衣的进价？（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开始计算，若商家想获得25000元利润，需销售该