全国各地模拟试题理科数学分类汇编：推理与证明

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1、2012全国各地模拟分类汇编理：推理与证明【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】已知数列，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵。记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的对应于（）A．B．C．D．【答案】A【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】对于任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知，，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则__________________【答案】5【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和且，则的值是A．2009B．2010C．2011D．20

2、12【答案】D【四川省德阳市2012届高三第一次诊断理】给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）（）①“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”②“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；③若“a,bR,则”类比推出“a,bC,则”其中类比结论正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即，则函数的值域是．【答案】【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】观察下列等式:,,,,由以上等式推测:对于,若,则.【答案】【广东省江门市2012年普通高中高三

3、调研测试】定义、、、的运算结果分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(M)、(N)所对应的运算结果可能是A．、B．、C．、D．、【答案】B【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立D.当时，该命题不成立【答案】C【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.【答案】【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】已知两个正数,可按规则扩

4、充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是_________；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为____________.【答案】（1）255（2）8，13__【四川省德阳市2012届高三第一次诊断理】我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得，两边对x求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是。【答案】【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】如图，模块

5、①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤【答案】A【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，．【答案】【山西省太原五中2012届高三9月月考理】用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（　　）A．B．C．D．【答案】D【山西省太原五中2012届高三9月月考理】

6、直线3x-4y+5=0经过变换后，坐标没变化的点为；【答案】【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即ab=,a,b是正实数，已知1=3,则函数的值域是【答案】【湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三10月综合理】已知a，b，c∈R＋，若<<，则a，b，c的大小关系为A．c

7、正整数是A、7B、8C、9D、10【答案】C【解析】要使成立，只要比较函数上的整点与原点连线的斜率即可，函数上的横坐标为正数的整点分别为可得，所以最小正整数【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】观察下列等式：…，根据以上规律，________________。（结果用具体数字作答）【答案】1296【解析】观察前3个等式发现左边的等式分别是从1开始的两个数、三个数、四个数的立方和，等式右边分别是这几个数的和的平方，因此可得.【2012湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】某人要制作一个三角形支架，要求它的