浅谈提高解题教学质量的几种方法

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1、浅谈提高解题教学质量的几种方法文卢虹英【摘要】众所周知，上数学课离不开解题，解题教学无疑是数学课堂教学的重要组成部分，因此，提高课堂教学质量关键在于如何提高解题教学的质量。通过训练让学生能够多角度、多层次地进行思考把大脑中的知识形成一个知识网络，从而轻松学好数学，用好数学。.jyqk为BC的中点，且MA=1/2BC，求证：∠BAC=90o。此题是常规题，想必大部分同学们已经找到一种方法了，那就是：方法（1）直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理。请同学们小组讨论，还有其他解法吗？经过小组讨论，同学们陆陆续续还会得

2、出：方法（2）延长AM到D使DM=MA，连接DB、DC，利用矩形的知识……方法（3）以BC为直径作圆，利用圆的知识……方法（4）……同学们从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，无不从内心产生一种无法言喻的兴奋和成功感，这就是数学思维美带给人的无穷动力，提高课堂效率。常言道：磨刀不误砍柴工，学生可选择一种自己最有把握的解题方法解答，可以有效避免书写困难、计算出错的失误。多思巧解，培养思维的扩散性，使同学不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。有利于同学积累解题经验，丰富解题方法，学会如

3、何综合运用已有的知识不断提高解题能力，训练得当，就可以轻松学好数学。二、一题多变，培养学生思维的灵活性一题多变重点在于对某个问题进行多层次、多角度、多方位的探索。如：改变题目的条件；改变题目的设问；改变题目的叙述方式；把几个相同、相近、相似的题目大胆组合改造、引申变成新的问题等，都是重要手段。善于进行一题多变训练，同时又能将不同背景的问题本质进行概括，抽象成统一的数学模式解题法，这就是思维灵活性的关键。问题2：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠ABC=50o，∠ACB=80o，求∠BOC的

4、度数。改题：（1）若∠ABC+∠ACB=116o，则∠BOC=____度；（2）若∠A=56°，则∠BOC=____度；（3）若∠BOC=100°，则∠A=____度；（4）通过以上计算，探索出你所发现规律：∠A与∠BOC之间的数量关系是_____。此题对教材的题目进行了大胆的组合和拓广，由易到难，由数字到字母。其已知条件和结论体现数学有数向代数的转变，而这恰恰是七年级学生应掌握的重点和难点。这题不仅锻炼了学生用类比的方法去思考和学习，而且促进学生对解决问题的思路理解得更为透彻。每问每一变都体现层层递进，步步深入，

5、环环相扣的密切联系。培养学生的观察能力，了解数学从简单到复杂，从一般到特殊的探索规律。极大的锻炼学生类推能力和梳理思路归纳的能力，培养思维的灵活性，提高课堂教学质量。三、一题多用，培养学生思维的深刻性一题多用就是对前面两种解题方法进行总结评价，分清通法与巧法，更重要的是要考虑这些方法在实际解题中的应用价值，不仅做一题会做一类题，更要达到举一反三、触类旁通的作用。一题多用问题的设计，体现出了“人人学习最有价值数学”的理念，数学问题生活化，解题模式完善化，达到锻炼思维的深刻性，提高课堂教学质量。问题4：归纳总结出：平均

6、变化率问题→a（1±x）n=b，就可以解决细胞分裂、信息传播、传染疾病扩散、单循环赛、市场经济、存款利率等一系列生活中的数学问题。一题多用，不仅改变了学生单一的思维方式，改变了数学教学形式和内容的封闭性，也改变了沉闷压抑的课堂气氛，营造了良好的学习环境，使学生的想象力和创造力得到了充分的发掘。同时，也教给了学生掌握知识、探求知识、应用知识的方法。这样的数学教学，有益于学生理解数学，热爱数学，让数学成为学生终身发展的动力源泉。四、一题多思，培养学生思维的创造性一题多思就是能够多角度、多层次地进行思考把大脑中的知识形成

7、一个知识网络，通过不同教学内容甚至不同学科的结合而碰撞出智慧的火花。问题6：（2013年漳州市中考第25题压轴题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处；将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE、BC分别交于点M、N。（1）填空：D点的坐标是（），E点的坐标是（）；（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，

8、请求出M点坐标，若不存在，请说明道理；（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求S随x增大而减少时所对应的自变量x的取值范围。分析：第（1）题：理解平面直角坐标系，会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，会求出点的坐标，对基础知识的考查；第（2）题：理解图形平移、轴对称，了解等腰