浅谈培养学生数学解题能力的几种方法

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1、浅谈培养学生数学解题能力的几种方法　　《数学课程标准》中把“解决问题”作为义务教育阶段数学的四大课程目标之一。数学作为一门科学，它的各种理论无不是数学问题解决的结果，所以有一位著名数学家哈尔莫斯指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解题，解题才是数学的心脏。”数学解题的教学是数学教学的重要组成部分，学生的解题能力则是衡量学生学习成绩的重要组成部分。在数学教学中无论无论是概念定理公示的引入，公式的推导、定理的证明及知识的应用无不与数学解题有关，学生解题能力的培养贯穿于数学教学的各个环节中。本文拟就如何培

2、养学生解题能力，谈自己的几点看法：　　一、培养学生认真审题的习惯，提高审题能力　　数学问题一般含有已知条件和需要解决的问题两个部分。审题就是要求学生分清问题中所给的条件和要求，如哪些是已知的、哪些是未知的、哪些事所求的？他们之间有什么联系？弄清题中所涉及的概念、术语和符号的真实含义，在已学的知识中，哪些与解决的问题有关等等。　　对于稍复杂的习题要帮助学生掌握题目的数形特点，也可以让学生退到简单的特殊问题，通过观察找到一般规律，然后运用这个一般规律对其进行转换，转换为较为简单的问题，若题中给的条件不明显

3、，具有隐含条件，就要引导学生发现这些隐含条件。例如：一根长40米的篱笆靠墙围成一个直角梯形鸡舍，求这个鸡舍的占地面积是多少？梯形的面积公式s=（a+b）h÷42这里10米的直角梯形已经隐含该梯形的高为10米，如图所示。在课堂上要求学生记住“上底加下底”公式中（a+b）即代表上下底的长度和。在此篱笆总长减去梯形梯形直角边（即高）就是上下底的和。即　　a+b=40-10（米）　　s=（a+b）h÷2　　=30×10÷2　　=150（平方米）　　在解题中培养学生认真学审题的习惯，提高审题能力是提高学生解题能

4、力的有效方法。　　二、引导学生分析解题思路，发现规律寻求解题方法　　数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的必然联系，解题的过程就是灵活运用所学知识，通过周密的思考去揭示这种联系和关系的过程，揭示了这种逻辑关系也就找到了由条件到结果的途径，解题中可用分析法、综合法或者两种方法结合使用，解题中运用这些方法是否可行，关键在于能否灵活运用所学知识进行推理。　　例有白糖和红糖共10斤，价值25元；已知2.5斤白糖售价6.25元每斤红糖比每斤白糖便宜0.50元，问白糖和红糖各有多少斤？　　解析：从题目中一个

5、条件“2.5斤的白糖的售价是6.25元”可以有归一思想结构，求的一斤白糖的价格是：　　6.25÷2.5=2.5（元）　　求出了一斤白糖的价钱又知道每斤红糖与白糖差价是0.50元那么一斤红糖的价钱也随之求得：4　　2.5--0.50=2.00（元）　　根据题目中的条件“白糖和红糖共10斤，价值23元”引用假设法的解题思路，分别求的红糖白糖各多少斤。　　解题思路如下：假设10斤糖都是白糖，那么总价就不是23元而是25元（2.5X10）这样就得到了总价的差是：　　25--23=2（元）　　这个总价差是由于红

6、糖比白糖便宜0.5元而把红糖的斤数都看做白糖的斤数所造成的。所以用这个总价差除以单价差，就可以得到红糖斤数即把1斤红糖看做一斤白糖要相差0.50元。现在相差2元就是要求有几个1斤红糖被看做了白糖，用除法：　　2÷0.5=4（斤）　　由此，可得白糖是：　　10-4=6（斤）　　综合式计算：　　（6.25÷2.5X10-23）÷0.50　　=2÷0.50　　=4（斤）　　10-4=6（斤）　　答：白糖有6斤；红糖有4斤。　　这样在解题过程中，引导学生分析解题思路发现解题规律，寻求解题方法是提高能力的主要方

7、法。　　三、养成学生在解题4后进行反思的习惯，对解题过程进行回顾与探讨分析与研究　　在数学解题过程中，解完题后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨，分析与研究是非常重要的一个环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生解题能力最有阶段，解题教学目的并不是单单追求问题的结果，真正的目的是为了提高学生数学解题能力，培养学生数学兴趣，这一目的主要则是通过回顾解题的教学中实现的。因此，必须重视解题的回顾，在与学生一起对解题和解法进行细致分析的同时，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概

8、括，从而帮助学生从解题中抽出数学的基本的思想和基本方法，加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后解题时可用的有力武器。　　回顾解题包括检验答案讨论、解法和推广结果三个方面。　　虽然解题活动最能影响学生的思维发展，但要使数学解题活动在发展学生思维方面取得最佳效果，还要注意合乎思维规律的，由学生独立地进行探讨解题，但一定要避开题海战术。　　“授人以鱼不如授人以渔”我们只有从小培养学生的基本素养，以学生为本，认识教师的教，本质是转化，学生的学本质发展，最终