浅谈数学思维能力培养的几种方法

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1、浅谈数学思维能力培养的几种方法张小卫邯郸学院武安分院056300摘要：学习数学,最重要的是学习数学的思维方法,这是人人皆知的命题,然而又是一个世界难题,在数学教学中对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案，还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙去脉，有意识地训练学生的思维，并通过迁移变通，引导学生大胆设疑，拓宽思维空间，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，本文将结合笔者的教学经验就数学课堂教学中，教师如何培养学生有序性和合理性的数学思维能力，严谨的数学思维能力，创造性思维能力以及概括能力，进行力所能及的探讨和总结，让

2、学生智慧的火花在课堂中频频绽放。关键词：数学思维；能力；培养古人说：“学贵知疑，小疑小进，大疑大进”，有疑问才有学习的内动力。人类的思维活动往往是由于要解决当前的问题而引发的。课堂上要让学生思，必先教有疑。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，是教学改革的一个重要课题。下面就数学教学中，数学思维能力的培养，谈谈自己的看法。一分层教学，设置阶梯，激发兴趣，培养学生有序性，合理性的数学思维能力。培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精

3、心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。为了让每个层次的学生在课堂教学都能听懂，有兴趣去学，能运用所掌握的数学知识，积极思考、积极参与。二错例剖析，培养学生严谨的数学思维能力。思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运

4、用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。随着数学概念、定理、公式的增多，对一些概念，公式等容易混淆，因此做题时，往往丢三落四，缺乏严谨。例3：我在教学二次函数时，出示了一道容易出错的题目：已知函数loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancew

5、ithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionpowerofpersonsorinstitutions.Reviewfindingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit求证：不论m为何值，此函数图象总与x轴相交。许多学生的解法为：∵∴不论m为何值，此函数图象总与x轴相交。分析：造成错误的原因在于学生对函数理解考虑不全面，觉得这是二次函数，从这方面去解题，没考虑到其他的情形。事实上，当m=

6、1时，原函数变为一次函数，y=2x+4。只把原函数作二次函数去解题是不全面的。正确解法应为：1.当m=1时，原函数变成一次函数y=2x+4,与x轴相交（2，0）点；2.当m≠1时，,∴二次函数y的图象总与x轴相交。教学中有意收集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误方法和结论，使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突，进而引导学生找出致误原因。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学

7、概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学

8、符号的运用等，有助于培养学生严谨的数学思维能力三通过巧妙的猜想和引导，培养学生的创造性思维能力loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensinga