浅谈数学思维能力培养

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1、关于发展学生数学思维的教学思考及其策略研究上海市三新学校唐连青现代数学教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。所谓数学思维，就是以数和形为思维的对象，以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发展数学规律为目的的一种思维。作为数学教学，揭示数学思维的过程，培养学生的思维能力，始终是其核心目标和首要任务。国家数学课程标准指出：要倡导有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。分析学生从事这些具体数学活动的方式，其前提条件都与学生的数学思维有关。数学是思维的产物，任何数学知识都是思维

2、的结晶，离开了数学思维活动，也就无所谓数学学习。可见，发展学生的数学思维，提高学生的数学思维能力，在数学教学屮有着极其重要的地位和价值。下面就结合自己在小学数学教学中的实践，谈谈新课程理念下如何发展学生数学思维的儿点思考及其具体做法，以供同行参考。一、创设问题情境，激发学生的思维动机。国家数学课程标准指出：要让学生在现实的情境中体验和理解数学，并提出了课程内容的呈现以及学生学习过程的主要模式，即“问题情景一建立模型一解释与应用”。作为教师的重要责任就在于根据学生、教学内容、教学环境的具体情况提供一种现实

3、而有吸引力的学习背景。而问题情境（景）的创设正体现了这一教学的理念与要求。所谓问题情境是指主体为达到某一活动目的时，所遇到的某种困难和障碍时的心理困境。它能促使学习个体产生认知冲突，产生困惑、矛盾等情绪体验。亚里士多德曾说：“思维自疑问与惊奇开始。”创设良好的问题情境，有利于将数学抽象的内容依附于现实的背景之屮，数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，可以在学生的生活背景中找岀实际模型。现实的背景常常为数学知识的发生、发展提供情境和源泉。小学数学教学中创设良好的问题情境，有

4、利于引发学生的认知冲突，点燃思维的火花，激发学生主动探究、积极思维的动机。例如：教学《圆的初步认识》时，我们吸收了同行老师实践的经验，在导入环节上创设了如下的问题情境而展开教学：1、教师媒体出示：有10个小朋友站成一行，做套花游戏，比谁先套到这朵花（图略），对这样的比赛你有什么想法？生1:这样比赛不公平。师：那你认为小朋友应该怎样站才是公平的？2、师根据学生回答出示围成的圆形（图略），问：为什么要站成圆形呢？生：站成圆形，可以使每人到花的距离相等。3、揭示课题。这种生活化的问题情境，激起了学生的生活体验

5、，打破了原有的认知平衡，从而促使学生口觉用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。套花游戏规则的重新设计，对学生来说，虽具有一定的挑战性，但有着学生实际生活的体验。对学生来说,数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“I口知识”。在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华，每一个学生都从他们现实的数学世界出发与教材内容发生相互作用，建构自己的数学知识的。因而学生能从自己的已有的知识背景与生活经验出发，迅速投入实际情境中，从游戏规则的公平性

6、出发，发现只要每人到花（圆心）的距离相等就行，口然形成站成圆形的观点，并且从直觉上解释为什么要站成圆形，这里孕伏着圆的特征，为后继教学打下了伏笔。从中我们不难发现：创设问题情境,实际上是通过问题情境这个思维载体，让所探索的数学问题隐含在问题情境之中，或者是将数学问题迁移、弓I伸到社会实际问题中去，打破学生原有的认知平衡，激活学生的思维动机，激起学生探求新知的欲望。二、借助知识的建构与运用，渗透数学思维方法。数学学习作为特殊的认识过程，有其自身的一些特点，但它仍遵循着认识活动的一般规律。学生由感知获得感性

7、材料，通过分析、综合、抽象、概括等上升到理性认识，从而领会或掌握数学的规律和本质，这其间靠的就是数学思维；同样，把数学理论应用于解决问题，靠的也是数学思维。可见，数学学习与思维发展有密切关系：一方面,数学学习要以学生一定的思维发展水平为前提；另一方面，数学学习又能大力促进思维的发展。从这个意义上说，“数学学习与其说是学习数学知识，倒不如是学习数学思维活动”（曹才翰、蔡金法：《数学教育学概论》）。学习认知理论认为，数学学习过程是一个数学认知过程，若按其学习内容来划分，可分为数学知识的学习、数学技能的学习和

8、数学问题的解决的学习等。但从广义的知识出发，数学学习就是对数学知识的建构与应用的过程。数学思维方法是思维活动中思维主体对思维对象实行加工的方式、程序和手段。可见，数学思维方法是数学思维的工具，是由思维起点到达思维目的的桥梁。从分析数学学习活动情况可知，经常在小学数学教学中所参与的一般的科学思维方法，主要有观察与实验、比较与分类、抽象与概括、具体化与系统化以及逻辑推理方法（指归纳、演绎、类比）等。这些方法是数学思维过程中运用的基本方法，所以也