浅谈培养数学思维能力的有效方法

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1、浅谈培养数学思维能力的有效方法【摘要】在实际的数学课堂屮要想冇效地实施课堂教育教学，不但耍重视知识的建构过程，促成情感体验，而且要通过对问题的精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的创造欲望，以此来启迪学生的直觉思维，引导学生大胆猜想，发现结论，并及时地进行反思性的思考，进而达到培养和提高学生的创造性思维的目的。【关键词】数学创造性思维；有效教学数学课程标准中提出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”作为一名数学教师，如何培养学生创造性思维能力，找到培养和发展学生创造性思维

2、能力的冇效途径，在数学教学屮愈来愈显得重要。为此,我做了一些粗浅的探索。现结合自己的教学实践，从如下儿个方面阐述对这一理念的理解。在数学教学过程中培养学生的创造性思维，发展创造力既是新课标对教学过程提出的要求，也是时代対我们教育提出的要求。如何在数学教学屮培养学生的数学创造性思维能力，我认为可以从以下几个方面做起。一、巧设悬念，提高学习兴趣在数学教学中培养学生的创造性思维，是时代对我们教育提出的要求。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主休來说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、创造新方法、解决新问题等思

3、维过程。例如，在教学“勾股定理”一课时，我先请同学任意画一个直角三角形，报出两条直角边的长度，我马上算出了斜边的长度。学生i试，发现果真如此。这时学生头脑中便会产生“老师为什么能这么快就得到了斜边的长度？”的疑问，促使学生萌发强烈的求知欲，迫切想知道这种计算方法，激发学生学习的热情。这样依据学生好奇的心理特点，以奇引趣，从而促进他们乐学。通过对这种教学理念的应用，我班学生在利用勾股定理及其逆定理解决相关数学问题时，都表现出了高涨的学习热情，并且取得了良好的教学效果，与此同时也培养了他们创造性思维的能力。二、精选习题，培养发散思维“

4、发散思维是指从同一來源材料探求不同答案的思维过程，思维方向发散与不同的方面，即从不同的角度、方面进行思考。数学发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进,不局限与既定的模式，从不同的介度寻找解决问题的各种可能的途径。”[3]平时的教学实践中，我从以下这几个方面对学生进行发散思维的训练。（1）是对问题的条件进行发散（2）是对问题的结论进行发散（3）是对图形进行发散（4）是对解法进行发散，即一题多解。由此就产生了一些做法。三、精心设计习题，激发发散性思维习题的设计不仅是课堂教学的有机组成部分，而且是知

5、识转化为技能、培养学生思维品质的重要途径，因此教学中要精心设计习题。在选择习题时有意识地偏重可用多种思路来完成的典型题，并鼓励学生敢于用多种解法，有意识地培养学生的发散性思维。例如，已知:如图，在AABC中,BD、CE是高，并且相交于点0,0B=0C,求证：AB=AC0我在本题的教学屮，先请同学认真思考，选择自己认为合理的解法，然后请学生代表发言，提出各自的观点和解法。学生通过思考和讨论得出了如下的多种解法：就这样学生在积极的思考状态下，不知不觉地完成了本题的学习，同时也训练了学生的发散思维能力。四、运用变式，拓展发散思维“一题多

6、变，变中有序。一方面可从变中创设争论的气氛，激发辨析的情境，使学生的思维始终处于活化状态，让他们兴趣满怀地参与数学实践；另一方面可以帮助学生把学过的分散、单一的知识导向结构化、系统化和规律化发展。”比如，已知一个长方形的宽是8cm,长是15cm,如果它的宽和长分别增加相同的长度后，宽与长的比是3:5,求增加的相同长度。我引导学生分析解题思路：设这个相同长度为x,则山题意得(8+x):(15+x)二3:5,可解得x=2.5学生做完原题后，我又及时提出：“谁能把题H条件进行适当变式，即'宽与长的比是3：5,这个条件改成间接叙述的形式，

7、再列式。”学生思维非常活跃，大胆发言。李敬同学一人就列出了以下儿种不同的变式：①宽是长的40%；②宽比长少2/3；③宽比长少60%；④长相当于宽的8/3倍；⑤长与宽的比是4：3。这样引导不仅点燃了学生创新思维的火花，而且训练了学生的发散思维，开发了学生的创造性思维。五、注重反思意识和反思习惯的培养农村学生的特点之一是更多的依靠老师的讲解，很多时候都是在教师的催促之下完成学习任务，其个体的主动性尚不能很好的发挥。我作为数学教师十分注意培养学生的解题后的反思习惯。反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动

8、的动力，因此，对自己的判断与活动必须进行思考并加以证实，以便学会反思。在数学学习过程中，不能只注重解题的数量而不注重解题的质量；不能只注重解题的结果而不注重解题的过程；当然，也不能埋头做大量题而不重视解题后的总结。耍养成良好的学习方法，培养思维的创