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时间:2018-11-10
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1、初二数学14.1.3积的乘方导学案!$14.1.3积的乘方导学案备课时间201(3)年(9)月(12)日星期(四)学习时间201( )年( )月( )日星期( )学习目标1.理解积的乘方运算法则,能解决一些实际问题.2.在探究积的乘方的运算法则的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力.3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.学习重点积的乘方运算法则及其应用.学习难点积的乘方运算法则的灵活运用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟
2、)1、阅读课本P97~98页,思考下列问题:(1)积的乘方法则是什么?如何推导?2、独立思考后我还有以下疑惑:二、答疑解惑我最棒(约8分钟)甲:乙:丙:丁:同伴互助答疑解惑$14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】[师]还是就上节课开课提出的问题:若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?[生]它的体积应是V=(1.1×103)3cm3.[师]这个结果是幂的乘方形式吗?[生]不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,我认为应是积
3、的乘方才有道理.[师]你分析得很有道理,积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?有前两节课的探究经验,老师想请同学们自己探索,发现其中的奥秒.【2】填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a( )b( )(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )(3)(ab)n=______=______=a( )b( )(n是正整数)解:(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b̶
4、6;b)=a2b2,其中第①步是用乘方的意义;第②步是用乘法的交换律和结合律;第③步是用同底数幂的乘法法则.同样的$14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图方法可以算出(2)、(3)题.(2)(ab)3=(ab)•(ab)•(ab)=(a•a•a)•(b•b•b)=a3b3;(3)(ab)n=an•bn(n是正整数)【3】正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算:V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13×
5、109=1.331×109(cm3)【4】积的乘方法则可以进行逆运算.即: an•bn=(ab)n(n为正整数) 分析这个等式:左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相等,那么可以总结为: 同指数幂相乘,底数相乘,指数不变.看来这也是降级运算了,即将幂的乘积转化为底数的乘法运算.四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结:(1)积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积.即(ab)n=an•bn(n为正整数).(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)n=an•bn•(
6、n为正整数).$14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图(3)积的乘方法则也可以逆用.即an•bn=(ab)n,an•bn•=(abc)n,(n为正整数).2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)例1:计算解:(1)(2a)3=23•a3=8a3.(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3.(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2•y2×2=x2•y4=x2y4.(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16•x3×4=16x12.练习1
7、:课本P98页练习五、课堂小测(约5分钟)六、独立作业我能行1、独立思考$14.1.4整式的乘法(一)工具单2、练习篇(独立作业)七、课后反思:1、学习目标完成情况反思:2、掌握重点突破难点情况反思:3、错题记录及原因分析:$14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是:2、本节课我对自己最不满意的一件事是:作业独立完成( ) 求助后独立完成( )未及时完成( )未完成( )五、课堂小测(约5分钟)1、(2a)3= 2、(-5b)3=
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