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时间:2018-11-10
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1、2017年山东省莱芜市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分)1.(3分)﹣6的倒数是( )A.﹣B.C.﹣6D.62.(3分)某种细菌的直径是0.00000078米,将数据0.00000078用科学记数法表示为( )A.7.8×10﹣7B.7.8×10﹣8C.0.78×10﹣7D.78×10﹣83.(3分)下列运算正确的是( )A.2x2﹣x2=1B.x6÷x3=x2C.4x•x4=4x5D.(3xy2)2=6x2y44.(3分)电动
2、车每小时比自行车多行驶了25千米,自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时,求两车的平均速度各为多少?设自行车的平均速度为x千米/小时,应列方程为( )A.﹣1=B.﹣1=C.+1=D.+1=5.(3分)将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱,得到一个如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( )A.B.C.D.6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,直线DA与⊙O相切于点A,DO交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=21°,则∠ADC的度数为( )第38页(共38页)A.46°B.47°C.48°D.49°7.(3分)一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,
3、则该多边形的对角线的条数是( )A.12B.13C.14D.158.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,BC=2,将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE,则BC扫过的面积为( )A.B.(2﹣)πC.πD.π9.(3分)如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=120°,M是BC边的一个三等分点,P是对角线AC上的动点,当PB+PM的值最小时,PM的长是( )A.B.C.D.10.(3分)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=5,CD=3,sinA=sinB=,动点P自A点出发,沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边
4、AD﹣DC﹣CB匀速运动,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,△APQ的面积为s,则s关于t的函数图象是( )第38页(共38页)A.B.C.D.11.(3分)对于实数a,b,定义符号min{a,b},其意义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.例如:min={2,﹣1}=﹣1,若关于x的函数y=min{2x﹣1,﹣x+3},则该函数的最大值为( )A.B.1C.D.12.(3分)如图,正五边形ABCDE的边长为2,连结AC、AD、BE,BE分别与AC和AD相交于点F、G,连结DF,给出下列结论:①
5、∠FDG=18°;②FG=3﹣;③(S四边形CDEF)2=9+2;④DF2﹣DG2=7﹣2.其中结论正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共5小题,每小题填对得4分,共20分,请填在答题卡上)13.(4分)(﹣)﹣3﹣2cos45°+(3.14﹣π)0+= .14.(4分)圆锥的底面周长为,母线长为2,点P是母线OA的中点,一根细绳(无弹性)从点P绕圆锥侧面一周回到点P,则细绳的最短长度为 .第38页(共38页)15.(4分)直线y=kx+b与双曲线y=﹣交于A(﹣3,m),B(n,﹣6)两点,将直线y=kx+b向上平移8个单位长度后,与双曲线交于D,E两点
6、,则S△ADE= .16.(4分)二次函数y=ax2+bx+c(a<0)图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3,1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③a=﹣c;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣.其中正确的有 (请将结论正确的序号全部填上)17.(4分)如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E,若AD=1,AB=CF,则AE= . 三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)18.(6分)先化简,再求值:(a+)÷(a+),其中a=
7、﹣3.19.(8分)为了丰富校园文化,某学校决定举行学生趣味运动会,将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种,为了解学生对这五项运动的喜欢情况,随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择五项中的一种),并将调查结果绘制成如图不完整的统计图表:学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数(名)百分比(%)袋鼠跳4515夹球跑30c跳大绳7525第38页(共38页)绑腿跑b20拔河赛9030根据图表中
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