窦丽萍的学案人教版高中数学必修3

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1、（窦丽萍的学案）人教版高中数学必修3目录第二章统计第三节变量间的相关关系第二章统计第三节变量间的相关关系第一课时我的学习目标：1、明确事物间的相互联系。认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。2、通过TI技术探究用不同的估算方法描述两个变量的线性相关关系的过程，学会用数学的有关变量来描述现实关系。3、知道最小二乘法思想，了解其公式的推导。会用TI图形计算器来求回归方程，相关系数。我的学习过程一、生活引入1、每课一诵（7分）函数定义，一元二次函数定义式2、问题引出：请同学们如实填写下表（在空格中打“√”） 好中差你的数学成绩 

2、  你的物理成绩     然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？。让学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）（5分）一、基本功训练1、知识点学习（1）相关关系的概念（5分）（2）正负相关关系的概念（（5分））（3）线性相关关系，回归直线的概念，求回归直线方程的公式（8分）2、知识点演练（5分）（1）有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语。吸烟是否一定引

3、起害健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？（2）两个变量成负相关时，散点图有什么特点？（3）举出一些生活中的变量成正相关或成负相关的例子。一、题型训练例1：下列有关回归直线方程＝bx＋a的叙述正确的是(　　)①反映与x之间的函数关系；②反映y与x之间的函数关系；③表示与x之间的不确定关系；④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线．A．①②B．②③C．③④D．①④例2：要分析学生初中升学的数学成绩对高一学习情况的影响，在高一年级学生中随机抽取了10名学生，他们的入学成绩与期末考试成绩如下表：学生编号12345678910入学成绩636745888171529

4、95876期末成绩65785282928973985675（1）若变量与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；（2）若某学生的入学成绩为80分，试估计他的期末成绩。（15分）四、学以致用1、举一反三（5分）“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平也越高。那么，教师的水平与学生的水平成什么关系？你能举出更多的描述生活中的两个变量的相关关系的成语吗？2、我要解决生活中的实际问题（15分）在2009年十一国庆8天黄金周期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y

5、1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为________．3、每课一测（25分）下表是我国居民生活污水排放量的一组数据：年份19951996199719981999200020012002排放量151189.1194.8203.8220.9227.7232.3试估计1996年我国居民生活污水的排放量，并预测2004年生活污水的排放量（单位：）。附：答案和解析一、1、物理成绩与数学成绩确实是相关的，但两者之间不是确定的函数关系，两者之间的对应不严格，有一定的随机性，它们是相关关系.当然两者水涨船高，属正相关关系.2、函数是数学

6、中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域。如：y=ax2+bx+c二、1、（1）变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，此时我们称两个变量具有相关关系。（2）具有相关关系的两个变量，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关；反之，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关。（3）如果散点图中，

7、相应于具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点，分布在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这样的直线可以画出许多条，其中“最贴近”这些数据点的一条，我们称之为回归直线。公式：记回归直线方程为，，叫做回归系数。利用最小二乘法可以求得回归系数：，。其中，。2、（1）答案：吸烟只是影响健康的一个因素，对健康的影响还有其他的一些因素，两者之间非函数关系即非因果关系.但两者是相关关系，而且属负相关，吸