对数与对数函数测试题

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1、对数与对数函数试题一.选择题1.函数y=的图象大致为（　　）A．B．C．D．2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.3、已知，，，则的大小关系是（）A．B．C.D．4、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为()A．21B．76C．264D．6425、已知，则的不同取值个数为（）A.B.C.D.6、若，，则（）A.B.C.D.7、函数的

2、图像大致是（）A.B.C.D.8、函数的图像必经过点（）A．(0,1)B．(2,1)C．(3,1)D．(3,2)9、三个数从小到大排列（）A..㏑0.3B.，㏑0.3,0.37C.D.10、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）A．B．C.D．11、设函数定义在实数集上,,且当≥1时,,则有（）A．B．C．D．12、函数，则的的取值范围是（）A．B．C．D．13、已知，则（）A．B．C．D．14、函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是()A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜

3、1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b二.填空题15、已知表示不大于的最大整数，设函数，得到下列结论：结论1：当时，；结论2：当时，；结论3：当时，；照此规律，得到结论10：__________．16、已知函数，若，则__________．17、已知函数,则_____.18、已知，则__________．19、函数的定义域为．（用集合表示）20、函数则21、若loga（）＜1，则a的取值范围是　　　　　　　。22、若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则．23、函数（，且）在区间上的最大值与最小值之和为．24、设函数,．25、已知

4、函数，则的解集为．三.解答题26、已知实数满足，函数.（1）求实数的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.27、已知．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）证明函数为奇函数；（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值范围．28、计算：.29、计算：（1）；（2）．30、已知函数y＝（log2x－2）·（log4x－），2≤x≤8。（1）令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）求该函数的值域。31、计算以下式子的值：（1）；（2）．32、已知，求的值.33、已知：．（1）求；（2）判断此函数的奇偶性（3）若求的值参考答案一.

5、选择题1-5.BDDCA6-10.BADDC11-14.CABB二.填空题15.当时，16、117、118、19、20、21、（0，）∪（0，＋∞）22、23、24、25、三.解答题26.（1）；（2）时，，当，即时，.27.（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）（0，1）.28..29.（1）；（2）.30.（1）∵2≤x≤8，t＝log2x，∴1≤t≤3，则log4x＝log2x＝t，故函数y＝（log2x―2）。（log4x―）＝（t―2）（t―）＝t2－t＋1，1≤t≤3。（2）由函数y＝t2－t＋1的图像是开口向上，且以直线t＝为对称轴的抛物线

6、。故1≤t≤3时，函数y＝t2－t＋1在[1，]上为减函数，在[，3]上为增函数。故当t＝时，函数y取最小值－；当t＝3时，函数y取最大值1。故函数y＝（log2x―2）·（log4x―），2≤x≤8的值域为[－，1]。31、（1）原式==－3；(2）原式=(3）32、.33.（1）0（2）奇函数（3）