2019届高三上学期数学文科期中试卷含答案

《2019届高三上学期数学文科期中试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2019届高三上学期数学文科期中试卷含答案2018年秋季学期期中考试高三数学(文)试卷（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y

2、y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝A．{1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}2．已知i是

3、虚数单位，若复数z满足zi＝1＋i，则z2＝A．－2iB．2iC．－2D．23．在等比数列{an}中，若a1<0，a2＝18，a4＝8，则公比q等于A．32B．23C．－23D．23或－234．设双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为A．y＝±12xB．y＝±22xC．y＝±2xD．y＝±2x5．阅读如右图所示的程序框图，输出的S值为A．0B．1＋2C．1＋22D．2－16．若sinα＋cosαsinα－cosα＝12，则tan2α＝A．－34B．34C．－43D．437．若，则下列结论正确的是A．B．C．D．8．某几何体的三视图如右图

4、所示，则该几何体的表面积为A．14＋22B．14＋23C．18D．209．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为A．22B．23C．36D．2610．点在椭圆上，，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是A．B．C.D．11．在△ABC中，

5、AB→＋AC→

6、＝3

7、AB→－AC→

8、，

9、AB→

10、＝

11、AC→

12、＝3，则CB→•CA→的值为A．3B．－3C．－92D．9212．已知函数（），，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5

13、分）13．不等式组x≤1x－y＋1≥02x＋y＋2≥0表示的平面区域的面积是________．14．已知直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3lnx的一条切线，则m的值为．15．已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1相外切，则ab的最大值为．16．已知函数f(n)＝n2，当n为正奇数时，－n2，当n为正偶数时，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A＋si

14、nAsinB－6sin2B＝0．(1)求ab的值；(2)若cosC＝34，求sinB的值．18．（本题满分12分）某商场为吸引顾客消费，推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图1所示的圆盘一次，其中O为圆心，目标有20元，10元，0元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券．顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．图1(1)若顾客甲消费了128元，求他获得的优惠券面额大于0元的概率；(2)若顾客乙消费了280元

15、，求他总共获得的优惠券金额不低于20元的概率．19．（本题满分12分）如图，四边形是边长为的菱形，，平面，为中点．(1)求证：平面平面；(2)若，求三棱锥的体积．20．（本题满分12分）已知F1，F2为椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P(1，32)在椭圆E上，且

16、PF1

17、＋

18、PF2

19、＝4．(1)求椭圆E的方程；(2)过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于A，C和B，D，且l1⊥l2，问是否存在常数λ，使得1

20、AC

21、，λ，1

22、BD

23、成等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．21．（本题满分12分）已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R，e为自然对数的底数)．

24、(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a＝1，函数g(x)＝(x－m)f(x)－ex＋x2＋x在(2，＋∞)上为增函数，求实数m的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈0，π2．(1)