高三上期中试卷（文科）

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1、2006学年第一学期高三期中考试数学（文科）考生须知：1.全卷分试卷和答卷。试卷2页，有三大题，答卷4页，共6页。考试时间120分钟，满分150分。2.本卷的答案必须用钢笔或圆珠笔做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。3.请用钢笔或圆珠笔将班级、姓名、准考证号、座位号分别填写在答卷的相应位置上。本卷命题教师：倪新华试　　卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1、设集合,,则A．B.C.D.2、不等式的解集是A．B．C．D．3、若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是A.B.C.D.4、已知等差数列的前n项

2、和为，若A．18B.36C.54D.725、下列命题正确的是A．模为的向量与任一向量平行B．共线向量都相等C．单位向量都相等D．平行向量不一定是共线向量6、要得到函数y=sin(2x－)的图象，只需将函数y=sin2x的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7、已知a=(4,2),b=(6,y)且a∥b,则y的值为A．2B．3C．4D．58、在数列中，若，则该数列的第9项为A．1020B．1021C．1022D．10239、已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：，则的形状是A．等边三角形B．

3、斜三角形C．直角三角形D．等腰三角形10、关于函数，有下列命题①由的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；其中正确命题的序号是A．①②B．②③C．①③D．②④二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11、函数的反函数是▲12、若，则的夹角为▲.…13、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以

4、表示第堆的乒乓球总数，则▲14、给出下列命题：①存在实数，使得；②在中，；③在中，若，则角B有唯一解；④为直角三角形的充分不必要条件是⑤存在夹角为两个非零向量，满足.其中正确命题的序号为▲三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，满分84分）15、已知（1）求的定义域；（2）求使的的取值范围；16、已知函数其中m为实常数（1）求的最小正周期；（2）写出的单调递减区间；（3）设集合已知当时，的最小值为2，当时，求的最大值.17、已知

5、a

6、=1，

7、b

8、=，（1）若a//b，求a·b；（1）若a，b的夹角为135°，求

9、a+b

10、．18、已

11、知等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19、学校食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费100元。食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米可使平均每天支付的总费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折（即原价的95％），问食堂可否接受此优惠条件？说明理由。20、对于区间上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称在区间上，与是接近的，否则称与在区间上是非接近的。现

12、有两个函数：与，（1）若与在给定区间上都有意义，求的取值范围；（2）讨论与在上是否是接近的。