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1、殆兴一屮翼囂爲二做修期屮试象（文科）命题：杨佩琼校对：金江虹一、选择题（每题3分，共30分〉•1.在复平面内，复数丄对应的点位于（▲）1-z（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.已知直线/〃平面PEa,那么过点P且平行直线/的直线（▲）（A）只有一条，不在平而a内（B）有无数条，不一定在平面Q内（O只有一条，且在平面Q内（D）有无数条，一定在平面。内3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60"C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°4.设z=l+i(/是
2、虚数单位)，则-+z2=(▲)ZA.1+zB.—1+iC.1~iD.—i5.如图，长方体ABCD-AQCQ中，BC=B§,点、P是佔上任一点，则异面直线PC与匹所成的角为（▲）6.D.由点P的位置确定236现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是d的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为乞.类比到空间，有两个棱长均为G4的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为（▲）B.a3C.a3D.6Z3167.如图所示，在单位正方体ABCD_ABCQ的面对角线上存在一点P使得AP+Df最短，则AP+Df的最小值为（▲
3、）A.2B.血严C.2+V2D.V2+V2冋斗^8.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（▲）（A）36cm3（C）60cm3(B)48cm3(D)72cm322正视侧视9.设函数/（x）=^x2-91nx在区间减，则实数d的取值范围是（▲）。-1卫+1］上单调递MIA.4俯视D.0<6/<310.设人兀）是一个三次函数，f⑴为其导函数，如图所示的是y=x・f⑴的图象的一部分,则./U）的极大值与极小值分别是（▲）A.人1）与人一1）B.人一1）与人1）C.A-2）与f（2）D.f（2）与代一2二、填空题（每题3分，共21分）11.函数产xsin対co
4、sx的导数为▲_12.若复数z=/—i+（Q+iy是纯虚数（其中。是实数），则同=_A13.若一个圆柱的底而直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积和球的体积Z比为.14.若函数y（x）=x-l,它与兀轴相交，则它的以交点为切点的切线方程为▲。15.若关于x的不等式』一3兀2—9兀+2$加对任意炸［—2,2］恒成立，则m的取值范围是▲016.我国的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含/（n）个小正方形.则/（/?）的表达式为▲。17.
5、已知函数歹=/(兀)是定义在实数集R上的奇函数，广(力足f(x)的导函数，当且当兀g(yo,0)/(x)+xf{x)<0成立’若a=>/3/(V3),b=(log93)/(log93),c=(log2^-)/(log2^-)»则a,b,c的大小关系是▲EC第18题图三、解答题(共49分)18.(本小题满分12分)如图，直角△BCD所在的平面垂直于正AABC所在的平面,M丄平面ABC,DC=BC=2PA,E,F分别为DB、CB的中点,(2)求直线PF与平面BCD所成的角.(1)证明：AE丄BC；「19.(本小题满分12分)已知函数于(兀)=(兀2_3兀+3)心，其定义域为［-2,/］(/〉-2)
6、,设/(-2)=m,/(0=n.(1)试确定/的収值范围，使得函数/(%)在［-2,升上为单调函数；(2)试判断"比的大小并说明理由.20.(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC—屮，ZACB=90°,BC=AC=2fAA}=4,D为棱CC】上的一动点，M、N分别为△ABD、△A/Q的重心.(I)求证：MN丄BC；(II)若二面角C—AB—£＞的大小的正切值为,求点G到平面A^D的距离；(III)若点C在△ABD上的射影正好为M,试判断点0在4A^D的射影是否为N?并说明理由.21.（本题满分13分）已知函数/*（允）=2%3+px+r,g（x）=I5x2+glru（p,g,居R）.(I)当―
7、-35时/(%)和g(%)在兀=1处有共同的切线，求的值；(II)已知函数人(％)=/(^)-g&)在兀=1处取得极大值-13,在尤二衍和"衍3工刼)处取得极小值，求□竺的取值范围.XX2
