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时间:2018-11-09
《带hall项的一类磁流体力学方程组解的性态分析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号学号D201377010'-’迦為滅庭!;A-tc、、心W学棱代码〇4S7-i密级利种敕Af博壬学位论文H一带all项的类磯流体力学方程组;^?J:ri,*i解的性态分析学位申请人:吴星学科专业:麵数学指导教师:翻斌教授答辩日期;即年5月10日-.'..六女.AThesisSubmittedinPartialF^ilfillmentofl;heReuirementsforq也eDegreeofDoUorofPhilosophyinScien
2、ce乂nalysisof化eb地aviorforaclassofMHDequationswi化Hallt;ermPh.D.Candidate:XinWugMaor:AliedMathematicsjppSupervisor:ProtYanbinTangHuazhongUniversityofScienceandTechnologyWuhan430074P.化China,May10也,2017独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及
3、取得的研究成果。尽我所知,除文中已标明引用的内容外,本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研巧做出贡献的个人和集体,均已在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:吳童日親>r年月vt日irj学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可W将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可W采用影印、缩印或扫描等复制手段
4、保存和汇编本学位论文。保密□,在__年解密后适用本授权书。本论、文属于/不保密吐<""(请在W上方框内打V);学位论文作者签名是是指导教师签名:■■■曰期,:>年女月M曰曰親》?/月义日(]产华中科技大学博去学位论文摘要一本文研究类带H址项的磁流体为学方程组11址-,包括带正常扩散的不可压MHD方程姐-、带反常扩散即分数阶耗散的广义H址MHD方程组及带分数阶耗散的一广义两相流MHD方程组等.H扯项被认为是发生在大型磁剪切中磁重联现象的个本质特征,能很好地描述地球物理、天体物理、等离子体物理中的物理现象.本
5、文讨论了这类方程的适定性和解的长时间行为一,并给出了些解在有限时间爆破的判别准则.首先-ch我们研究H维带电阻的粘性不可压H址MHD方程组的Cau:,y问题3—=Aw?V?^+WVii+p公V公;Te吸i>0,,,3-=公A公+??正tnV公+VXVX公X公公Vue吸t>0((),,,)<3=?公=>▽▽0正G蚊《0,,,3==^足1^〇0玉巧正G吸.)的化)的,巧,),S3利用齡Ider不等式,估值空间W吸s>的代数性质Young不等式,我们证明
6、了()(I)*3该初值问题在低正则Sobolev空间好化<S^中强解的局部适定性.在证明方()(§§)法中,合理有效的交换子估计和Sobolev嵌入关系对处理该方程组中H址项的强非线一i性性和降低正则指标起到了关键作用.进步,我们证明了该Caudy问题小初值解的全局存在性.针对H维带电阻的粘性不可压广义Ha-llMHD方程组的Cauchy问题:,〇3―=Au?及?+()+Vw+VpVSXG蚊t>0明,,,33―=及??+AjB+uV公+VX▽XX公Vwxe蚊f>0
7、t()((巧巧,,,3*=-u=?怎£>V▽公0政f0,,,3w正=10=及4〇:0:c〇X6政.化)(),巧,)片),一.首先,在做磁场的高阶正则估计时通过分部积分转移掉对流项中的阶导数然后利,,ato-Ponce交换子估计和Sobo用Klev嵌入关系我们证明了小初值解的全局存在性,并,一==将文献中的耗散指标〇,片从〇片6(1,引扩大到a片E1,).进步,我们讨论了(II华中科技大学博去学位论文=1时.耗散指标a台E,相应解的长时间行为[,I)其次-MHDCauch,我们考虑H维
8、带电阻的粘性不可压广义H
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