2017年南充零诊数学答案.pdf

《2017年南充零诊数学答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南充市高2018届高考适应性考试(零诊)数学试题(理科)参考答案一、选择题:1郾C摇2郾B摇3郾B摇4郾A摇5郾D摇6郾D摇7郾A摇8郾C摇9郾B摇10郾C摇11郾A摇12郾B二、填空题113郾7摇摇14郾摇摇15郾43+7摇摇16郾淤榆9三、解答题117郾解:(玉)因为cosBcosC-sinBsinC=,21摇摇所以cos(B+C)=.………………3分2仔又因为0

2、(23)=(b+c)-2bc-2bccos.………………9分31即12=16-2bc-2bc·(-),2所以bc=4.113所以S=bcsinA=伊4伊=3.………………12分吟ABC22218郾解:(玉)产品A为正品的概率约为40+32+84=………………2分1005产品B为正品的概率约为40+29+63=………………4分1004(域)随机变量X的所有取值为180,90,60,-30.………………6分433P(X=180)=伊=;545133P(X=90)=伊=;………………8分5420高三数学零诊参考答

3、案(理科)第摇1页(共4页)411P(X=60)=伊=;545111P(X=-30)=伊=;………………10分5420所以随机变量X的分布列为:X1809060-303311P5205203311E(X)=180伊+90伊+60伊+(-30)伊=132.………………12分52052019郾(玉)证明:因为ABCD为矩形,所以BC彝DC.又因为平面PCD彝平面ABCD,且平面PCD疑平面ABCD=CD,所以BC彝平面PDC.摇摇PD奂平面PDC,所以PD彝BC.………………4分(域)解:取CD的中点O,连接O

4、P,由已知可得OP彝平面ABCD.以O为坐标原点,在平面ABCD内过点O垂直于CD的直线为x轴,OC为y轴,OP为z轴建空间直角坐标系O-xyz.不妨设AB=2,则BC=22.………………6分A(22,-1,0),D(0,-1,0),P(0,0,3),M(2,1,0)寅所以OP=(0,0,3)是平面ADM的一个法向量.………………8分寅设平面PAM的一个法向量为n=(x,y,z),寅寅因为PA=(22,-1,-3),AM=(-2,2,0)22x-y-3z=0寅所以{摇令y=1摇得n=(2,1,3)……………

5、…10分-2x+2y=0寅寅寅寅n·OP2伊0+1伊0+3伊32于是cos===,

6、寅n

7、

8、O寅P

9、2222(2)+1+(3)伊32从而二面角P-AM-D的余弦值为………………12分222xy20.解:(玉)因为双曲线-=1的焦点F(-5,0),F(5,0)………………2分123222xy所以椭圆+=1的焦点F(-5,0),F(5,0),2212ab22所以a-b=5.………………4分又因为椭圆一个顶点P(0,2).2所以b=4.22故:a=5+b=9高三数学零诊参考答案(理科)第摇2页(共4页

10、)22xy所以椭圆的方程为+=1………………5分941(域)淤直线斜率不存在时,姿=或5.………………6分5于直线斜率存在时,设AB的方程为y=kx+3,y=kx+3联立22摇得(4+9k2)x2+54kx+45=0{x+y=1942225由吟=(54k)-180(4+9k)>0,得k>.………………8分9-54k设A(x,y),B(x,y),所以x+x=11221224+9k45摇xx=1224+9k寅寅因为FA=姿FB摇摇又F(0,3),54k所以x+x=(姿+1)x=-,淤12224+9k245摇摇x

11、·x=姿x=,于12224+9k222(54k)由淤得(姿+1)x=,盂222(4+9k)22(姿+1)369k盂衣于得=伊,………………10分2姿59k+42(姿+1)36所以4<<,姿52(姿+1)>4姿1整理得{2+5<0摇解得5<姿<5且姿屹1.5姿-26姿1综上所述姿的范围是{姿

12、臆姿臆5摇且姿屹1}.………………12分521.解:(玉)因为f(x)=-lnx+t(x-1),t=11x-1摇摇所以f忆(x)=-+1=(x>0)………………2分xx淤当0

13、)单调递减;于当x>1时,f忆(x)>0,f(x)在(1,+肄)单调递增.………………5分1x1(域)当t=时,f(x)=-lnx+-,222k1k1x1xkk1--f(x)=--(-lnx+-)=lnx-+,当x>1时,--f(x)<0恒成立等价于x2x2222xx22xk<-xlnx在(1,+肄)上恒成立.………………7分2高三数学零诊参考答案(理科)第摇3页(共4页)2x令g(x)=-xlnx摇则21x-1