南充市高2017届高考适应性考试(零诊) 数学答案(1).doc

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1、绝密★启封并使用完毕前南充市高2017届高考适应性考试(零诊)数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-12BCBDBCBCADAD第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．15．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程演算步骤）17．（本题满分12分）解：(Ⅰ)由频率分布直方图知组距=50，且，解得．………………………4分(Ⅱ

2、)由条件及(Ⅰ)得：月平均用电量落在中的居民户数为，月平均用电量落在中的居民户数为．∴在这40户居民中，月平均用电量落在区间内的居民户数为12．………………………8分(Ⅲ)由(Ⅱ)知，月平均用电量落在中的居民户数为4，月平均用电量落在中的居民户数为8，∴月平均用电量落在区间内的居民户数为12．由题意知，且，，，………………………10分∴的分布列为：∴的数学期望．………………………12分18．（本题满分12分）解：(Ⅰ)当时，由得，解得．………………………1分当时，由得，∴，∴，………………………3

3、分∴数列是以2为公比，为首项的等比数列，∴，即（）．显然也满足上式，∴数列的通项公式为．………………………6分9(Ⅱ)由(Ⅰ)得，，∴．………………………8分∴，………………………9分∴，………………………11分∴．………………………12分19．（本题满分12分）解：(Ⅰ)在梯形中，与不平行．∴延长，，相交于点，平面，∴点即为所求的一个点．………………………2分理由如下：∵为中点，∴．∵，∴．∵，∴，∴四边形为平行四边形，∴．………………………4分∵，∴，∴．∵面，面，∴面．………………………5分

4、∵，面，∴平面，∴在面上可找到一点，使得平面.………………………6分(Ⅱ)∵底面是直角梯形，，侧棱底面，∴两两垂直，∴以为轴建立如图所示的空间直角坐标系.………………………7分令，则，且.………………………8分令平面的法向量为，则即.取，则，………………………11分∴直线与平面所成角的正弦值为．………………………12分920．（本题满分12分）解：(Ⅰ)由条件知，．………………………1分令，则，∴．∵，∴，即，解得，从而．………………………2分∵，∴，∴，∴．∴椭圆的方程为．………………………4分

5、(Ⅱ)由(Ⅰ)得．令，则，，………………………6分∴直线的斜率分别为，∴直线的方程分别为：，：．………………………8分∵的角平分线交椭圆的长轴于点，∴．∵，，∴，即．………………………10分∵，∴由得，∴，即，∴的取值范围是．………………………12分注：可由，用向量方法求解，也可用角分平线性质求解．21．（本题满分12分）解：(Ⅰ)．………………………1分∵是函数的极值点，∴，解得．………………………2分9(Ⅱ)当时，，在上单调递增．………………………3分当时，由得，解得，．∴当时，，单调递减；当

6、时，，单调递增．………………………4分综上可得，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减,在上单调递增．………………………6分(Ⅲ)由(Ⅱ)知，当时，在上单调递增，不存在极值点．∴要使函数有两个极值点，必有．………………………7分∵极值点只可能是，且由的解析式知，且，∴，且，即．………………………8分此时，分别是的极大值点和极小值点，且．………………………10分令，则由，得；由得．令，则．当时，，单调递减，∴当，即时，；当时，，单调递减，∴当，即时，．综上可得，的取值范围是．………………………12分

7、22．（本题满分10分）解：(I)∵，∴.(∵和都是DB上的圆周角，∴.∵，∴∽.………………………5分(II)由(I)知∽，9∴，即.………………………7分∵切圆于，∴.∴，即.∵，∴.………………………10分23．（本题满分10分）解：(I)由条件知曲线的普通方程为，∴曲线的极坐标方程为．………………………3分由得，即，∴曲线的直角坐标方程．………………………5分（II）由条件知，可设点的直角坐标为．∵曲线是直线，∴的最小值即为点到的距离的最小值，即，………………………9分∴长的最小值为．……

8、…………………10分24．（本题满分10分）解：由条件得………………………2分（I）由得；由得；由得．………………………4分综上可得，不等式的解集．………………………5分（II）由（I）知，当时，，∴，………………………7分∴，∴，∴．………………………10分9南充市高2017届高考适应性考试(零诊)数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-12BCBDACBCBADA第Ⅱ卷（共90分）二