四川省南充市高三高考适应性考试（零诊） （数学文）

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1、四川省南充市高三高考适应性考试（零诊）（数学文）（考试时间1，满分150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3．参考公式如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B

2、)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的.1．已知是两个向量集合，则=（）A．{（1，1）}B．{（-1，1）}C．{（1，0）}D．{（0，1）}2．已知命题p：存在实数x使成立，命题的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且”假，③真，④“”假，其中正确的结论是（）A．

3、①②③④B．①②④C．②③`D．②④3．若集合，则下列对应法则中不能从P到Q建立映射的是（）A．B．C．D．4．从1，2，3，4，7，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（）个（）A．23B．21C．19D．175．函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（）A．[-2，2]B．C．D．6．已知等差数列的前n项和为的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．（2，4）B．C．D．7．定义在区间[2，4]上的函数（m是实常数）的图象过点（2，1），则函

4、数的值域为（）A．[2，5]B．C．[2，10]D．[2，13]8．如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系则（）A．B．C．D．9．如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以

5、OF1

6、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知向量，其中a为实数，当的夹角在区间范围内变动时，实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．11．平行六面

7、体ABCD—A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心12．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为原点）的面积为4，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2．答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上.13．记的展开式中第m项的系数为.14．已知变量x、y满足约束条件：，若目标函数仅在点（3，0）处取

8、得最大值，则实数a的取值范围是.15．在的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2cm，则该球的半径为.16．当恒成立，则实数p的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响.（1）求至少3个员工同时上网的概率；（2）求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？18．（本题满分12分）等比数列（1）求数

9、列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式和前n项之和的最小值.19．（本题满分12分）的三边a、b、c和面积S满足关系式：求面积S的最大值.本题满分12分）棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.（1）求证：B1O3⊥PA；（2）求异面直线PO3与O1O2所成的角；21．（本题满分12分）椭圆与过点A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离

10、心率（1）求椭圆方程；（2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证22．（本题满分14分）已知函数（1）若k=2，求方程的解；（2）若关于x的方程上有两个解，求k的取值范围，并证明参考答案一、选择题1—6ACADBB7—12ADDCCB二、填空题13．514．15．3cm（不带单位不给分）16．三、解答题17．解：（1）至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，设为P，至多2人同时上网又分为没有人上网、只有1人上网和只有2人上网，