简谈高中导数教学中所蕴含的数学思想

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1、简谈高中导数教学中所蕴含的数学思想导读：本论文是一篇关于导数和极值方面的优秀论文引用参考文献,对正在写有关于高中导数教学中所蕴含的数学思想论文的写有一定的参考和指导作用，免费供学生们阅读下载。【摘要】导数是近代数学的重要基础，是联系初、高等数学的纽带，的引入为解决中学数学问题提供了新的视野，时为我们研究函数及其对应的曲线带来很大的方便，尤其是以利用导数来解决函数的单调性问题和最值问题.本文是对导数教学中本篇简谈高中导数教学中所蕴含的数学思想论文范文综合参考评定下度:优秀题目蕴涵的主要数学思想方法作肤浅的论

2、述.【关键词】导数教学数学思想方法数学素质教育，是以促进学生学业和身心和谐发展为首要目标，全面提高数学素养为根本宗旨的基础教育，而数学思想方法数学素质教育中占有重要的地位.导数教学中，导数的应用很多，其中蕴涵的数学思想方法也最丰富.而，导数应用的学习是向学生渗透数学思想方法的最佳时机.一、数形结合本篇高中导数教学中所蕴含的数学思想原创shuoshilunargin:0auto;font-size:12px;color:#666666;">导数和极值论文引用参考文献于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能

3、力和技能、技巧.三、分类讨论思想法分类讨论是重要的数学解题方法.把数学问题划分成若干个局部问题，每一个局部问题中，原先的不确定素不再影响问题的解决，当这些局部问题都解决完时，整个问题也解决了.分类讨论必须给予足够的重视，真正发挥数学解题思想作为联系知识能力中的作用，从而提高简化计算能力.例：知，ａ∈Ｒ求函数ｆ（ｘ)＝ex（ｘ2＋ａｘ＋ａ＋１）的极值点的个数.分析：按照求极值的基本方法，首先从方程ｆ’;（ｘ）＝0求出函数f（ｘ)定义域内有能的极值点，然后按照函数极值的定义判断这些点处是否取得极值.说明：思维

4、的周密性是解决问题的基础，解题过程中，要全面、系统地考虑问题，注意种条件综合运用，方实现解题的正确性.解答本题时应注意ｆ’;（ｘ）＝0只是函数ｆ（ｘ)ｘ处有极值的必要条件，果再加x0附近导数的符号相反，能断定函数x0处取得极值.反映解题上，错误判断极值点或漏掉极值点是学生经常出现的失误.四、方程思想与待定系数法方程思想《导数》中到处见，与时出现的是待定系数法.确定函数的表达式或求函数表达式的系数等方面都以根据方程的思想，通过待定系数法来实现.例：知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)x=±1时取得极值

5、，且f(1)=1.试求常数a、b、c的值.分析：考察函数f(x)是实数域上的导函数，先求导确定能的极值点，再通过极值点与导数的关系，即极值点必为f’;(x)=0的根建立起由极值点x=±1确定的相关等式，运用方程的思想结合待定系数法求出参数a、b、c的值.解：．f’;(x)=3ax2+2bx+c,∵x=±1是函数f(x)的极值点，∴x=±1是方程，f’;(x)=0即3ax2+2bx+c=0的两根，说明：解题的成功要靠正确思路的选择.本题从逆向思维的角度出发，根据题设结构进行逆向联想，合理地实现了问题的转化，

6、使抽象的问题具体化，转化的过程中充分运用了知条件确定了解题的大方向．见出路于思想认识.求导后，不会应用的隐含条件，而造成了解决问题的最大思维障碍.五、整体的思想方法整体的思想方法是通过对问题整体结构的审视和把握，找出问题的内规律.导数的计算中常体现整体思想的计算技巧，利用整体的思想方法解问题时起到化繁为简的作用.：复合函数的分解是复合函数求导的关键，教师应引优质导数全日制论文写作技巧分享预览次数：2701评说人数：2489导学生利用整体换元的思想从外到内，层层分解，最后分解成基本的初等函数.还有再利用导数

7、证明不等式时也用到整体构造的方法构造一个函数，再利用导数的性质证明不等式.其实，学生掌握数学思想方法不是一朝一夕的事.对数学思想方法的理解掌握是一个潜移默化的过程，是不断领悟，反复应用的基础上形成的.此，作为教师，备课时一定要认真钻研教材，挖掘和提炼教材中蕴涵的数学思想方法.这样，我们教学中能做到有的放矢，有目的有意识地向学生渗透这些思想方法.时，要注意将学的数学思想方法系统化.通过复习课本、讲座等形式对学习的数学思想方法进行归纳总结，强化学生对数学思想方法的掌握和积累.总，新课标理念和数学思想方法的渗透

8、，定会给导数教学注入一泓清泉，激发出无的活力.【参考文献】[1]宋益祥。怎样求函数最值[J]。上海中学教学,2004(12)。[2]高群安。运用导数巧解题[J]。中学数学,2005(3)。[3]张圣官。导数高中数学的一个交汇点[J]。数学教学通讯,2005(4)。[4]王宝祥。浅谈导数与不等式证明的知识整合[J]。中学数学研究,2005(4)