2018届江苏高考数学专题练习---函数

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1、2018届江苏高考数学专题练习——函数1.已知函数，，则的解集是．2.设函数，则满足的的取值范围为．3.已知函数，不等式对恒成立，则．*4.已知函数f(x)＝ex-1－tx，$x0∈R，f(x0)≤0，则实数t的取值范围．5.已知函数f(x)＝，x∈0,4］，则f(x)最大值是．*6.已知函数，若在区间上有且只有2个零点，则实数的取值范围是.7.已知函数的定义域为，值域为，则实数a的取值范围是.*8.若存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围为．9.设函数，若关于的不等式在实数集上有解，则实数的取值范围是．*10.已知函数f(x)＝若函数y＝f(f(x

2、))－k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是．11.设a为实数，记函数f(x)＝ax－ax（x∈，1]）的图象为C．如果任何斜率不小于1的直线与C都至多有一个公共点，则a的取值范围是．12.若函数f(x)＝x2－mcosx＋m2＋3m－8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为　　　　.13.已知实数x，y满足约束条件若不等式m(x2+y2)≤(x+y)2恒成立，则实数m的最大值是　　　　.14.函数f(x)＝＋的定义域为________.15.函数f(x)＝的值域为________.16.设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间(－∞，2]上

3、是减函数，则实数a的最大值为________.17.设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝3，则a＝________.18.已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是________.19.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数.如果实数t满足f(lnt)＋f≤2f(1)，那么t的取值范围是________.20.已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数y＝f(x2)＋f(k－x)只有一个零点，则实数k的值是________.21.设函数,则满足的a的取值范围_______.(类

4、2)（注：“*”为难题）2018届江苏高考数学专题练习——函数参考答案1.【答案】（1,2）.【解析】，由得1

5、数无最大值，因为取不到，所以即解得或又因为，所以；综上所述，的取值范围是.10.【答案】(1，2]．【解析】f(f(x))＝作出函数f(f(x))的图像可知，当1＜k≤2时，函数y＝f(f(x))－k有3个不同的零点．11.【答案】．12.【答案】13.【答案】【解析】作出线性约束条件下的可行域如图中阴影部分所示，显然，A(2，3)，B(3，3)，令目标函数z=，它表示经过点(0，0)及可行域内的点(x，y)的直线的斜率，从而1≤z≤.不等式m(x2+y2)≤(x+y)2恒成立，也就是m≤恒成立，令u=，则u=1+=1+=1+1≤z≤，当1≤z≤时，2

6、≤+z≤，从而≤≤1，所以≤1+≤2，于是m≤，即实数m的最大值为.14.(0，1)∪(1，2]15..16.解析　函数f(x)图象的对称轴x＝－，则函数f(x)在上单调递减，在区间上单调递增，所以2≤－，解得a≤－2.17.　e或18.　画出函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0

7、lnt

8、)≤2f(1)，即f(

9、lnt

10、)≤f(1)，又

11、l

12、nt

13、≥0，函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，因此有

14、lnt

15、≤1，－1≤lnt≤1，≤t≤e，即实数t的取值范围是.20.解析　利用等价转化思想求解.函数y＝f(x2)＋f(k－x)只有一个零点，即方程f(x2)＋f(k－x)＝0只有一解.又f(x)是R上的奇函数，且是单调函数，所以f(x2)＝－f(k－x)＝f(x－k)，即x2－x＋k＝0只有一解，所以Δ＝1－4k＝0，解得k＝.21.