直线和圆的位置关系练习题(带答案)

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1、直线和圆的位置关系练习题班别：____________姓名：_____________座号：_____成绩：_____________一、选择题：(每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)1．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离OABC2．如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°3．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错

2、误的是（）A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.PC·PO（第4题图）（第3题图）4．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A.B.C.10D.55．已知AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CD︰AB等于∠BPD的（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切6．A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（）A.15°B.25°C.30°D.40°8．内心与外心重合的三角形是（）A.等边三角形B.底与腰不相等的等腰三角形

3、C.不等边三角形D.形状不确定的三角形9．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为（）A.20B.30C.40D.二、填空题：(每小题5分，共30分)11．⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP︰PD=1︰3，则DP=___________．12．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P是BA的延长线上的点，连结PC，交⊙O于F，如果PF=7，FC=13，且PA︰AE︰EB=2︰4︰1，则CD=_________．13．从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB

4、交⊙O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则__________．第6页共4页14．⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_____．15．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________．16．点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、DC延长线相交于点P，若∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=________．三、解答题：(共7小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，MN为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP

5、⊥MN，交⊙O的弦BC于点P.若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求⊙O的直径．18．如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．OABPEC第6页共4页19．AB、CD是两条平行弦，BE//AC，交CD于E，过A点的切线交DC的延长线于P，求证：AC2=PC·CE．20．点P为圆外一点，M、N分别为、的中点，求证：PEF是等腰三角形．21．ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE·AD=BC·CD．22．已知ABC内接于⊙O，∠

6、A的平分线交⊙O于D，CD的延长线交过B点的切线于E．求证：．第6页共4页23．如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，过A作⊙O2的切线交⊙O1于C，直线CB交⊙O2于D，直线DA交⊙O1于E，求证：CD2=CE2＋DA·DE．参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号12345678910答案BCBDDAABCC二、填空题：1.相交或相切2.13.54.35°5.6.7.28.109.310.6三、解答题：1.解：如右图，延长AP交⊙O于点D.由相交弦定理，知.∵PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，∴2PD=5×3.∴PD=7.5

7、.∴AD=PD+PA=7.5+2=9.5.∵MN切⊙O于点A，AP⊥MN，∴AD是⊙O的直径.∴⊙O的直径是9.5cm.OABCPE12342.证明：如图，连结OP、BP.∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°.又∵CE=BE，∴EP=EB.∴∠3=∠1.∵OP=OB，∴∠4=∠2.∵BC切⊙O于点B，∴∠1+∠2=90°.∠3+∠4=90°.又∵OP为⊙O的半径，∴PE是⊙O的切线.第6页共4页3.（1）△QCP是等边三角形.证明：如图2，连结OQ，则CQ⊥OQ.∵PQ=PO，∠QPC=60°，∴∠POQ=∠PQO=60°.∴∠C

8、=.∴∠CQP=∠C=∠QPC=60°.∴△QCP是等边三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4.解：（1）PC切⊙O于点C，∴∠BAC=∠PCB=30°.又AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°.∴∠CBA=90°.（2）∵