空间几何体的单元测试(水高)

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1、必修2《空间几何体》单元测试题（考试时间90分钟，满分100分）班级_________姓名__________一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下面几何体的轴截面一定是圆面的是A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台2.下列说法正确的是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B．有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C．有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D．棱台各侧棱的延长线交于一点.3.一个几何

2、体的某一方向的视图是圆,则它不可能是A．球体B．圆锥C．长方体D．圆柱4.利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形.正确的说法有A．3个B．2个C．1个D．0个5.已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为．A．1∶3B．1∶C．1∶9D．1∶816.下面的四个图中不能围成正方体的是A．B．C．D．7.长方体的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的体积是A．6B．12C．24D．368.如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边

3、圆锥），则这圆锥的侧面积与全面积的比是A．1:2B．2:3C．D．9.一个三角形用斜二测画法画出来是一个正三角形,边长为2,则原三角形的面积为A．B．C．D．710.若球的半径为1,则这个球的内接正方体的全面积为A．8B．9C．10D．12二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。9.以等腰直角梯形的直角腰所在的直线为轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是_____.10.两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为.11.矩形长6,宽4,以其为圆柱侧面卷成圆柱,则圆柱体积为______

4、__.12.圆台上,下底半径分别为r,R,侧面面积等于两底面积之和,圆台的母线长为________.14.已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为＿＿＿＿＿＿．一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11、12、13、14、15、三．解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.画出底面半径为2cm,高3cm的圆柱的三视图.14.用斜二测画法画出边长为2cm的正方体的直观图.79.等腰直角三角形的直角边为2,求以斜边所在的直线为旋转轴,其余二边旋

5、转形成的面所围成的旋转体的体积和表面积.10.正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a.(1)求三棱锥A-A1BD的表面积和体积.(2)求三棱锥B-A1C1D的体积.720、已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM图（1）图（221.(本题15分)棱长均为a的三棱锥容器内装水,若顶点向下倒立时,水面高在容器高的中点处.(1)求水的体积和棱锥的体积比.(2)若棱锥顶点向上正立时,水面高是容器高的几分之几?7《空间几何体》单元测试题参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50

6、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案CDCBDDABBA1.考查：几何体的轴截面2.考查：棱柱，棱锥.，棱台的定义和特点3.考查：三视图4.考查：斜二测画法5.考查：投影6.考查：立体图的展开图7.考查：长方体的体积8.考查：圆锥的轴截面，侧面积，全面积9.考查：斜二测画法10.考查：球的内接正方体二．填空题：11．圆台；考查：旋转体12.考查：球的体积13.考查：圆柱体积14.考查：圆台侧面面积15.4:9.考查：平行于锥体底面的截面三．解答题：本大题共5

7、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.考查：三视图画法17(略)考查：斜二测画法作直观图18.考查：旋转体的体积和表面积.解:旋转成的几何体为2个半径为高为的圆锥底部重合而成.(4分)体积为:;(9分)表面积为:.(14分)719.考查：表面积和体积解(1)表面积为:(5分)体积为:.(10分)(2)体积为.(15分)20、考查：由几何体的三视图，计算表面积和体积（1）图（1）中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底为１，下底为２，高为１；棱柱的高为１。可求得直角

8、梯形的四条边的长度为1，1，2，。所以此几何体的体积(2)由图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为，可求得底面边长为4。所以21.(本题15分)考查：体积解(1)表面积为:(5分)体积为:.(10分)(2)体积为.(15分)21.(1)1:4(7分)7(2)(15分)7