直线和圆,空间几何体(高

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1、第四章圆与方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；点与圆的位置关系：当>，点在圆外当=，点在圆上当<，点在圆内（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】(

2、3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含；当时，为同

3、心圆。练习题1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．3、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A．B．CD．104、不等式表示的平面区域在直线的（）A．左上方B．右上方C．左下方D．左下方5、直线与圆的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心6、过两点的直线在x轴上的截距是()A．B．C．D．27、点到直线的距离为()A．B．C．D．8、由点引圆的切线的长是()A．2B．C．1D．49、三直线相交于一点，则a的值是()A．B．

4、C．0D．110、如果直线互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．11、以点为端点的线段的中垂线的方程是12、过点平行的直线的方程是13、直线轴上的截距分别为14、三点在同一条直线上，则k的值等于15、若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是16、求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。17、求点关于直线的对称点的坐标。18、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。19、已知圆，求：（1）过点A（4，-3）的切线方程（2）过点B（-5，2）的切线方程。20、求直线被圆所截得的弦长。21、若直线与曲线恰有一个公

5、共点，则的取值范围是。10一、选择题：1.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）A.1：3B.1：1C.2：1D.3：14.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：95.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.6.如果两个球的体

6、积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:27B.2:3C.4:9D.2:97.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（）65俯视图主视图侧视图A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确8．下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1B．2C．3D．49．正方体的内切球和外接球的半径

7、之比为（）A．B．C．D．10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.10再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（）A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对二、填空题:11．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。图（1）图（2）13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，

8、这个长方体的对角线长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为，则它的体积为.14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成角,则圆台的侧面积为____________。15．