高一数学空间直线和简单几何体测试题

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1、空间直线和简单几何体一、选择题（每题5分，50分）1、若a=（2x，1，3），b=（1，－2y，9），如果a与b为共线向量，则A.x=1，y=1B.x=，y=－C.x=，y=－D.x=－，y=2、设a、b、c是空间三条直线，给出三个命题：（1）如果a、b共面，b、c共面，则a、c共面。（2）如果a、b异面，b、c异面，则a、c异面。（3）如果，，则。其中正确的命题个数是A、0个B、1个C、2个D、3个3、若棱柱的侧面都是正方形，则此棱柱是（）A．正棱柱B．直棱柱C．正方体D．长方体4、给出下列命题：①平行于同

2、一条直线的两平面平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行④一条直线和两个平面所成的角相等，则这两个平面平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35、平行六面体的各棱长是4，在同一顶点P出发的三条棱上分别截取PA＝1，PB＝2，PC＝3,则四面体P－ABC的体积是平行六面体体积的A、B、C、D、6、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）7、若点A（，4－μ，1+2γ）关于y轴的对称点是B（－4

3、λ，9，7－γ），则λ，μ，γ的值依次为A．1，－4，9B．2，－5，－8C．－3，－5，8D．2，5，88、已知则与的夹角等于A．90°B．30°C．60°D．150°9、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是A．2F+V=4B．2F－V=4C．2F+V=2（D）2F－V=210、如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（）A．258B．234C．222D．210姓名得分题号12345678910答

4、案二、填空题（每题5分，11、过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有对12、半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是R，则线段AB的长为。13、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为；14、四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为三、解答题（30分）15、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD．①证明BC⊥侧面PAB；②证明侧面PAD⊥侧面PAB；③求侧

5、棱PC与底面ABCD所成角的大小；④求平面PAB与平面PCD所成二面角余弦值答案题号12345678910答案CABBDDBDBC11．1812．30cm13．14.315①略②略③45°④或－