洪山区2017-2018学年度上学期期中调考九年级数学试卷(word版有答案)

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1、2017~2018学年度上学期期中调研考试九年级数学试卷一、选择题(共10小题)1.将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为()A.2,9B.2,7C.2,-9D.2x2,-9x2.已知x1,x2是一元二次方程2x2+6x-5=0的两个实数根,则x1+x2等于()A.-3B.C.-6D.33.如图,当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处读数如图所示,那么该圆的半径长为()A.5B.3C.D.4.将二次函数y=-3(x-1)2-2的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后顶点坐标为

2、()A.(1,3)B.(2,-1)C.(0,-1)D.(0,1)5.如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标为()A.(0,0)B.(1,1)C.(1,2)D.(1,0)6.某学校加强教育信息化的建设的投入,今年投入了50万元,计划明年、后年两年共投入120万元,设明年、后年两年平均每年增长率为x,根据题意,可列出方程为()A.50(1+x)2=60B.50(1+x)2=120C.50+50(1+x)+50(1+x)2=120D.50(1+x)+50(1+x)2=1207.若点A(4,y1),B(-3,y2

3、),C(-1,y3)三点在抛物线y=x2-4x-m的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y2>y3>y1B.y1>y2>y3C.y2>y1>y3D.y3>y1>y28.在△ABC中,若∠A=120°,BC=12,则其外接圆的半径为()A.B.C.4D.9.在平面直角坐标系中,直线分别与x轴、y轴交于B、C点,点A沿着某条路径运动,以点A为旋转中心,将点C逆时针方向旋转90°后,刚好落在线段OB上,则点A的运动路径长为()A.B.C.D.10.当-2≤x≤1时,关于x的二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值

4、为()A.2B.2或C.2或或D.2或或二、填空题(共6小题)11.已知点P的坐标是(-2,-3),那么点P关于原点的对称点P1的坐标是________.12.如图是一个长18cm,宽15cm的矩形图案,其中有两条宽度相等,互相垂直的彩条,彩条所占面积是图案面积的三分之一.设彩条的宽度为xcm,则根据题意列方程为________(化成一般式).13.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为________.14.已知抛物线y=ax2-2ax+c经过点(-2,

5、-5),且顶点为P在直线y=3x+1上.则抛物线上点(2,b)在图像上的对称点的坐标是________.15.已知一个三角形的三边长分别为10,14,16.则其内切圆的半径为________.16.已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0),若2<m<3,则a的取值范围是________.三、解答题(共8小题)17.解方程:x2-4x+2=0.18.如图,△ABC的顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1,写出点C1的坐标为__

6、______;(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2,写出点C2的坐标为________;(3)在(1)、(2)的基础上,图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点________中心对称;(4)若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形,直接写出点D的坐标为________.19.如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.(1)求证:∠ACB=2∠BAC.(2)若AC平分∠OAB,求∠AOC的度数.20.如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD

7、=5,(1)画出△BCD绕点C顺时针旋转60°的图形:(2)根据(1)中旋转后的图形求出CD的长.21.某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)(1)求出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价在35≤x≤40元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多

8、少万元?22.如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10

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