“表面积的变化”教学设计

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1、“表面积的变化”教学设计　　【内容】江苏教育出版社出版的小学六年级上册数学教材p36～p37页。　　【知识目标】学生通过把一些相同的正方体或者长方体拼成较大的长方体的操作，探索发现正方体或者长方体被拼接前后表面积的变化规律，能解决生活中一些简单的问题。　　【能力目标】培养学生空间形体识别、面积识别、思维想象、互助合作的能力。　　【情感态度】让学生获得探究合作学习的乐趣，感受掌握形体表面积变化带来的价值。　　【教学重点】探究发现用正方体或长方体拼接成大的长方体导致面积变化的规律，培养学生空间想象力。　　【教学难点】培养学生空间想象能力。

2、　　【课前准备】　　1、学生课前预习　　2、教师准备课件，学生分组准备8个1立方厘米的正方体，12个火柴盒。　　【教法学法】教法：探究讨论法。学法：自主探究、小组讨论学习法。　　【教学过程】　　一、设置情境，激发兴趣5　　同学们，你们曾去商场购过物吧，你们注意到了没有，商场里常有厂家搞商品促销活动。如，有一厂家搞了肥皂促销活动，实行"买一送一"，假如你的家长要你买这样的两块长方形肥皂打包带回家。怎样打包最省纸？想知道吗？这节课将要探讨这个问题。出示课题。　　[设计意图：联系学生的生活实际，引起学生学习迁移，有利于激发学生的学习兴趣。]

3、　　二、操作探究，寻找规律　　活动一：把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体后的表面积变化情况。　　1、用两个1立方厘米的正方体拼成一个大长方体。　　2、学生交流拼法。　　3、仔细观察它们的体积有变化吗？　　4、体积是没有变化的。那么面积有变化吗？你发现了什么？　　小组讨论归纳：　　计算结果：两个小正方体表面积的和比大长方体表面积比多2平方厘米。　　观察得出：拼成的大长方体表面积，比原来的两个小正方体减少了两个面的面积。　　引导找出分别少的是哪两个面？　　5、引导小结：上面我们用了2个同样的小正方体拼成一个大的长方体，大长方体的表面

4、积比原先两个小正方体减少了2个面的面积。多媒体展示。5　　活动二：探究用若干个同样的小正方体来拼成一个大的长方体，其表面积的变化规律。　　1、用3个相同的正方体摆成一个长方体，拼接成的长方体同原先的3个小正方体表面积的和进行仔细比较，发现了什么？　　2、学生边摆边交流　　3、将讨论结果填入下表　　4、根据表格数据，寻找规律。　　根据表中数据，寻找出减少面的个数跟什么相关？　　①、每多拼接一个正方体，拼接后的长方体表面积会减少原先2个正方体的面积。　　②、拼接的次数×2=减少原先正方体面的个数　　③、（正方体原先个数-1）×2=减少原先

5、正方体面的个数　　5、尝试应用规律进行计算　　20个同样大小的正方体拼接成一个长方体，其表面积比原先正方体减少（）面的面积。　　要用（）个相同的正方体拼接成一个长方体，其表面积比原先正方体减少16个面的面积。　　活动三：讨论探究：两个一样的长方体拼接后的表面积变化规律　　将相同的正方体拼接成一个长方体，其表面积出现有规律的减少，那么拼接相同的长方体成大的长方体，其表面积是否会有这样的变化规律呢？　　1、学生分组尝试探究。5　　学生尝试拼接方法　　2、每种拼接方法的表面积变化是否一样？　　观察、计算，发现其面积减少有多有少。　　3、观察

6、讨论探究：怎样拼接，其表面积减少最少或最多？　　4、运用拼接规律解决生活中的问题　　展示三块一样的长方体肥皂：你知道厂家在搞促销时，是如何包装这三块肥皂的吗？为什么要如此包装呢？说说理由。　　5、讨论探究：将一个长方体顺着某一面平行切开，其表面积有何变化　　（1）画画、算算、填填、想想。　　（2）观察探究发现变化规律　　（3）交流归纳　　（分割成的长方体个数-1）×2=增加的面的个数　　（4）运用规律解决问题　　一根长方体钢材长1.5米，宽和高都是2分米。　　①如把它切割成两个一样的小长方体，这两个小的长方体表面积和比原来大的长方体表

7、面积（）（选择：减少了、增加了）（）平方米。　　②如把它切割成四个互不相等的长方体，这四个长方体表面积的和比原先长方体表面积增加了（）平方米。　　6、讨论探究：将一个长方体或正方体规则地切下一部分后，表面积的变化5　　将正方体由一角切下一个小的正方体，观察计算其表面积发生变化的变化。　　[设计意图：通过学生亲自摆摆、看看、算算、想想、议议，通过将几个小长方体拼成一个较大长方体和将大的长方体分成多个小的正方体、长方体的实践探究讨论，让学生观察拼接前后物体表面积的变化，在学生头脑中留下了各种形体、面积的深刻印象，促进了学生空间观念的进一步

8、形成，提高了学生运用规律解决实际问题的能力。]　　三、拓展应用　　1、尝试练习。把6个棱长是1厘米的小正方体拼成不相同的大长方体，有几种拼法？拼成什么样的长方体表面积最大？为什么？　　2、拓展探究。取出10个火柴盒，试着