构建开放的课堂 营造探究的空间

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1、构建开放的课堂营造探究的空间　　一、教学背景　　新课标指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有利于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。　　“乘法交换律和结合律”这节课的内容，学生已经有了“加法交换律和结合律”的基础，掌握起来比较简单，若教师让学生直接归纳得出，可能只要就能完成新授，学生可能掌握的也不错，但是学生真正的主动性和创

2、造性没有充分的发挥。这只是按老师的指令去做，无须多加考虑和进行深入的思考，缺少必要的挑战性，学生探索的空间狭小，在这样的教学过程中，学生只能进行同一层次的思考，欠缺对问题的探索，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”更无从谈起。所以在教学这一节课时，从学生熟悉的加法交换律和结合律入手，让学生猜测“乘法中有没有类似的规律呢？”，一下子激发了他们的学习兴趣和探究欲望，把教学从“要我学”变为积极主动的“我要学”，从而构建“猜想―探索―验证”的学习过程，给学生提供了根据自己的“数学现实”，用自己的方式通过合作交流“做数学”5，最终解决数学问题的过程。

3、摘录教学片段如下：　　二、教学片段　　师：加法交换律和结合律还记得吗？　　（学生回答后，出示加法交换律和结合律的内容及字母式）　　师：乘法有没有类似的运算定律呢？　　生1：我觉得乘法可能有交换律。　　生2：我认为乘法有交换律。因为我以前用交换两个因数的位置来验算乘法。　　生3：我认为乘法可能有结合律。　　……　　师：联想到乘法交换律和结合律可能正确，这两个联想到的定律肯定正确吗？那我们就来当一回小小数学研究家来验证自己的猜测。遇到新问题我们可以怎样研究解决呢？　　生1：大家一起讨论。　　生2：可以查资料，也可以用举例的方法。　　生3：还可以画图。　　……　　师：就用刚才

4、大家想到的方法，四人小组开始研究讨论。　　生1：我们组认为乘法有交换律，我们用举例的方法：6×7=7×6　　生2：我们也用举例的方法发现的，比如：16×5=5×16　　师：还有哪组用的是举例的方法。　　生1：我们的例子是19×47=89347×19=893所以19×47=47×195　　生2：10×20等于20×10　　……　　师：你还能举一些这样的例子吗？　　生1：251×32等于32×251　　生2：309×13等于13×309　　生3：760×22等于22×760　　……　　师：你为什么认为这些等式成立呢？　　生：因为因数不变。　　师：因数不变，但是他们的结果是不

5、是也相等呢？这样好不好，坐在左边的同学算等号左边的算式，坐在右边的同学算等号右边的算式，看一看他们的结果如何？　　（生算）　　师：同桌校对，你发现了什么？　　生：它们的答案相同。　　师：因数复杂的算式中交换位置后结果也是相等的。（板书等号）　　师：这样的例子举得完吗？　　生：举不完。　　师：举不完怎么办呢？　　生1：用省略号。　　生2：用“等等”5　　师：我们寻找规律不能只看一个例子，而要通过大量的、普遍的事例来验证，这样才能得出可信的规律。能不能举出一个交换因数位置后积不相等的例子呢？　　生：举例（无法举）　　师：有没有用其它方法验证的。　　生：我们用画图的方法。（请

6、他上台演示）　　要求一共有多少个圆圈，可以用3×4，也可以用4×3来算都得12。　　三、教学反思　　本堂课整个过程从学生已有的知识经验的实际情况出发，不仅和学生研究了“乘法中有没有交换律和结合律”，“乘法交换律和乘法结合律是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程，整个教学过程中学生探索的材料是动态生成的，在学生的“猜想――验证――获得初步结论――再验证――得出结论”中完成，从而激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“乘法交换律和结

7、合律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，提高了学生数学思考的能力，又体验了成功解决数学问题的喜悦情感。　　1.找准教学的起点，使学生能探究　　对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自主学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。　　2.提示具体的策略，使学生会探究　　这节课中，鼓励、放手让学生根据自己的“数学现实”5理解、发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“猜想―探究―验证”的学习过程，体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。　　“乘法中有没有类似的规律呢？”这个探索过程是一个“猜测――探索―