基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值算法

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1、基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值算法摘要：为了使层次分析法所得指标权重更接近实际，提出基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值算法。算法通过提取蕴涵于判断矩阵每行的专家一致性判断信息，构造一组以每行元素为基础的一致性矩阵，根据多次测量所得平均值更接近被测对象真值的原理，取所得一致性矩阵的单位特征向量的平均向量作为指标权重。算法不需要对专家判断矩阵进行一致性检验，彻底避免了调整判断矩阵可能会丢掉专家判断信息的风险。实例计算表明，该算法切实可行。关键词：AHP；判断矩阵；指标权重；行一致性信息；均值算法中图分类号

2、：TN911734；0223文献标识码：A文章编号:10047373X(2015)17?0114?03IndexweightmeanvaluealgorithmbasedonconsistencyinformationinjudgmentmatrixrowsSONGHuayu(DepartmentofScienceandTechnology,ShaanxiProvincialPartySchool,Xi/an710061，China)Abstract：Tomaketheindexweightobtainedf

3、romAHPmoreclosetotheactualone,theindexweightmeanvaluealgorithmbasedonconsistencyinformationofrowsinjudgmentmatrixisputforward.Agroupofconsistencymatrixwhichtakeseachrow7selementasfoundationisconstructedbyextractingconsistencyinformationofexpertsjudgmentcont

4、ainedineachrowofjudgmentmatrix.Accordingtotheprinciplethattheaveragevalueobtainedfrommultiplemeasurementismoreclosetothetruevalueofthemeasuredobject,theaveragevectorofuniteigenvectorobtainedfromtheconsistencymatrixistakenastheindexweight.Sincethealgorithmne

5、edn’tchecktheconsistencyfortheexpertjudgmentmatrix，theriskthattheadjustmentofjudgmentmatrixmaylosetheexpertjudgmentinformationcanbeavoidedcompletely.Theinstancecalculationshowsthatthealgorithmisfeasible.Keywords：AHP；judgmentmatrix；indexweight；consistencyinf

6、ormationofrow；meanvaluealgorithm0引言AHP确定指标权重的关键是专家根据指标的相对重要性构造判断矩阵［1］。由于客观事物的复杂性和人的认识能力的局限性，使得专家在作交叉判断时出现不一致的情况，如甲指标比乙指标明显重要，乙指标比丙指标稍微重要，而丙指标又比甲指标重要，由此专家给出的判断矩阵往往不满足一致性要求，对于此种情况，AHP的处理方法是调整判断矩阵以使其满足一致性要求［1?2］，而现有的研究成果也主要集中在如何调整判断矩阵才能提高其一致性水平上［3?12］。其实，并不是判断

7、矩阵的一致性水平越高，指标权重就越接近实际［1?3］。相反，为了使判断矩阵的一致性水平迗到要求而改变判断矩阵的元素，可能会丢掉专家的一部分判断信息，从而使所得指标权重更远离实际。由于判断矩阵是由领域专家经过认真研究确定的，因此有理由认为判断矩阵的大部分信息是比较准确的，基于此点，本文提出基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值确定算法，该算法的最大特点是不需要对专家判断矩阵进行一致性检验，同时能充分利用专家比较准确的判断信息，有效减弱专家不准确判断信息对指标权重的影响。1算法原理1.1以行元素为基础的一致性矩阵设

8、某目标准则下所考虑的指标为［Al，］［A2,…，An，］则相应的判断矩阵［A］具有如下形式：A1A2AnA=allal2…alna21a22“，a2n?“，anlan2…annAlA2?An]式中：［aij］是专家按照1〜9评判法则对指标［Ai］与［Aj］重要性程度的比较结果［1］，该判断矩阵［A］具有以下特点：（1）［aij=laji］，［i关j］;（2）［aij=l］，［i=j］o［A］是互反矩