河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com2017-2018学年度下期期末高中抽测调研高二数学（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，，复数，则（）A.B.1C.0D.2【答案】B【解析】分析：先将等式右边化简，然后根据复数相等的条件即可.详解：故选B.点睛：考查复数的除法运算和复数相等的条件，属于基础题.2.设随机变量服从正态分布，若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：根据正态分布图像可知，故它们中点即为对称轴.详解：由题可得：，故对

2、称轴为故选B.点睛：考查正态分布的基本量和图像性质，属于基础题.3.宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（）A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理D.以上都不对【答案】C【解析】今天研究一件，明天又研究一件，将事物的规律一个一个找出来，归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理.4.已知，都是实数，那么“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必

3、要条件【答案】D【解析】分析：根据充分必要条件进行前后推导即可得出结论.详解：由可得a>b，但a,b的具体值不知道，当a=1，b=-2时成立，但无法得到故充分性不成立，再由，例如a=-2，b=-1，但得不到，故必要性也不成立，所以综合得：既不充分也不必要故选D.点睛：考查指数函数的单调性和逻辑关系的推导，属于基础题.5.（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于x’=1,(sinx)’=cos,故可知，故选B.考点：定积分的几何意义的运用点评：解决的关键是理解被积函数的原函数，然后借助于函数值的改变量得到结论，属于基础题。6

4、.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）A.150种B.180种C.240种D.540种【答案】A【解析】先将个人分成三组,或,分组方法有中,再将三组全排列有种,故总的方法数有种.选A.7.下列说法正确的个数有（）①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②命题“，”的否定是“，”；③若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。A.1个B.2个C.3个D.4个【答

5、案】C【解析】分析：结合相关系数的性质，命题的否定的定义，回归方程的性质，推理证明即可分析结论.详解：①为相关系数，相关系数的结论是：越大表明模拟效果越好，反之越差，故①错误；②命题“，”的否定是“，”；正确；③若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是；根据回归方程必过样本中心点的结论可得③正确；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。根据综合法和分析法定义可得④的描述正确；故正确的为：②③④故选C.点睛：考查命题真假的判断，对命题的逐一分析和对应的定义，性质的理解是解题关键，属于基础题.8.从标有

6、1、2、3、4、5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，记“第二次抽到偶数”为事件B，则，，所以.故选B.9.用数学归纳法证明过程中，假设时，不等式成立，则需证当时，也成立，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选10.已知函数，是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，令，得：，∴单调递减区间为故选：Ａ11.已知，是双曲线的上、下两个焦点，的直线与双曲线的上下两支分别交于点，，若为等边三角形，

7、则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据双曲线的定义，可得是等边三角形，即∴即即又0°即解得由此可得双曲线的渐近线方程为.故选D．【点睛】本题主要考查双曲线的定义和简单几何性质等知识，根据条件求出a，b的关系是解决本题的关键．12.已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：通过f（x）的单调性，画出f（x）的图象和直线y=a，考虑四个交点的情况，得到x1=-2-x2，-1＜x2≤0，x3x4=4，再由二次函数的单调性，可得所求范围．详解：当x＞0时，f（

8、x）=，可得f（x）在x＞2递增，在0＜x＜2处递减，由f（x）=e (x+1)2，x≤0，x＜-1时，f（x）递减；-1＜x＜0时，f