河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度下学期高二年级期末考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则：，即的虚部是.本题选择B选项.2.设函数，则（）A.是函数的极大值点B.是函数的极小值点C.是函数的极大值点D.是函数的极小值点【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，当时，；当时，，即函数在区间上单调递增；在区间上单调递减，所以为的极小值点，故选D.考点：利

2、用导数研究函数的极值（极值点）.3.某教师有相同的语文参考书本，相同的数学参考书本，从中取出本赠送给位学生，每位学生本，则不同的赠送方法共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】B【解析】若本中有本语文和本数学参考，则有种方法，若本中有本语文和本参考，则有种方法，若本中有语文和本参考，则有种方法，若本都是数学参考书，则有一种方法，所以不同的赠送方法共有有，故选B.4.，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用微积分基本定理求得定积分的值，即可得出大小关系.详解：，，，，故选A.点睛：本题考查了微积分基本定理，意

3、在考查对基本法则的掌握情况，属于简单题.5.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和小于}，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，两次的点数均为奇数且和小于的情况有，则，故选D.6.由曲线，直线，所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,故选D.考点：定积分的应用.7.若，则直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以圆心到直线的距离，所以，应选答案B。8.设，由不等式，，，…，类比推广到，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知

4、中不等式：归纳可得：不等式左边第一项为，第二项为，右边为，故第个不等式为：，故，故选D.【方法点睛】本题通过观察几组不等式，归纳出一般规律来考察归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.9.设随

5、机变量，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由于,则由正态分布图形可知图形关于对称，故，则，故选C.10.设随机变量，随机变量，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵随机变量，∴，解得．∴，∴，故选：C．考点：1．二项分布；2．n次独立重复试验方差．11.学生会为了调查学生对年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查人，得到如下数据：不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量，并参考以下临界数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.

6、0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,所以若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过，故选A.【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3)查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问

7、题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）12.若定义在上的偶函数满足，且时，，则方程的解有（）A.个B.个C.个D.多于个【答案】C【解析】分析：由题意可得函数周期为，问题转化为与图象的交点个数，作图可得结论.详解：由，可得函数周期为，又由函数为偶函数且当时，，故可作出函数的图象，方程的解个数等价于与图象的交点，由图象可得它们有个交点，故方程的解有个，故选C.点睛：已知函数零点(方程根)的个数求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)

8、分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出