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《河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017—2018学年度下学期高二年级期末考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，其中为虚数单位，则复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：要求复数，应先求复数，用复数运算律可得=，因为，所以=，共轭复数与复数实部相等，虚部互为相反数。所以。详解：因为=所以故选A。点睛：复数的运算注意运算律，复数的加、减、乘与二项式的加、减、乘类似，期间注意。本题考查复数的乘法及共轭复数。2.函数的一个零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】
2、B【解析】分析：求函数零点所在的区间，利用零点存在性定理。故先判断在定义域连续。再求得，。进而可得。可得函数的一个零点所在区间为。详解：因为在定义域连续。所以，所以函数的一个零点所在区间为。故选B。点睛：求函数零点所在的区间，利用零点存在性定理。函数在区间上为连续函数，若，则函数在区间上至少存在一个零点。若函数在区间上为单调函数，若，则函数在区间上只有一个零点。3.下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线必过样本数据的中心点；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则
3、相关性系数就越接近于.其中真命题的个数为（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】分析：根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案.详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故①正确;②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;③当相关性系数时,则两个变量正相关,故③正确;④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.故真命题的个数为2个,所以B选项是正确的点睛：本题以命题的真假判断为载体,考查了相关关系,回归分析,相关指数等知识点,难度不大,属于基础题.4.某
4、单位招聘员工，有名应聘者参加笔试，随机抽查了其中名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段人数1366211若按笔试成绩择优录取名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为（）A.分B.分C.分D.分【答案】C【解析】分析：根据从名应聘者，按笔试成绩择优录取名参加面试，可以求出录取的比例为。进而求出随机抽查的名应聘者能录取的人数为。再由名应聘者的成绩表可知，能录取的4人都在80分之上。可预测参加面试的分数线为80分。详解：因为有名应聘者参加笔试，按笔试成绩择优录取名参加面试，所以录取的比例为。随机抽查的名应聘者能录取的人数为。由名应聘者的成绩表可
5、知，能录取的4人都在80分之上。故可预测参加面试的分数线为80分。故选C。点睛：分层抽样应先确定抽样的比例，再根据须抽取的个体数和抽样比例可得各段抽取的个体数。本题考查分层抽样及学生的转化能力。5.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，且有观察的数据所得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由变量与正相关，可得回归方程中的系数大于0。排除选项A、B。根据样本点中心在回归直线上，将样本的平均数，代入选项C、D中的方程，可排除选项C。详解：因为变量与正相关，所以回归方程中的系数大于0.排除选项A、B。因为样本的平
6、均数，，所以样本点中心为。将，，代入中可得，故排除C。将，，代入中可得。故选D。点睛：对于回归直线方程，当变量与正相关时，；当变量与负相关时，。回归直线一定经过样本点中心。6.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，如，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：在中，已知，，用表示另外两边可得，。然后由椭圆定义可得，进而可求得。详解：在中，，，。由椭圆定义可得即所以故选B。点睛：求圆锥曲线的离心率，应从条件得到关于的关系式。解题过程注意的关系。（1）直接根据题意建立的等式求解；（2）借助平面几何关系建立的等式求解；（3）利
7、用圆锥曲线的相关细则建立的等式求解；（4）运用数形结合建立的等式求解。7.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可填入的条件是()A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得，；，；，；，；，，则判断框内可填入的条件是，故选C.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体是由半球和长方体组成的组合体；其中半球的体积为；长方体的体积为，则该几何体的体积为，故选A.9.函数对任意，满足，如果方程恰有个实根，则所有这些实根之和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由的对称轴为的实根关
8、于对称，故选B.10.用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.
