数学教案－提公因式法

《数学教案－提公因式法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－提公因式法　　教学设计　　提公因式法(一)　　教学目标　　1．使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．　　2．使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．　　3．通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。　　教学重点及难点　　教学重点：　　因式分解的概念及提公因式法．　　教学难点：　　正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系．　　教学过程设计：　　一、复习提问　　乘法对

2、加法的分配律．　　二、新课　　1．新课引入：用类比的方法引入课题．　　在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学

3、习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．　　2．因式分解的概念：　　请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．(老师按学生所说在黑板写出几个．)　　如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc　　2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy　　(a+b)(a-b)＝a2-b2　　(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn　　(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10等等．　　再请学生观察它们有什么共同的特点？　　特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．　　可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这

4、种多项式的变形叫做因式分解．　　定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．　　如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．　　整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．　　让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　联系：同样是由几个相同的整式组成的等式．　

5、　区别：这几个相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解；下式是整式乘法．两者是方向相反的恒等变形，二者是一个式子的不同表现形式，一个是多项式的表现形式，一个是两个或几个因式积的表现形式．　　例1下列各式从左到右哪些是因式分解？（投影）　　(1)x2-x＝x(x-1)(√)　　(2)a(a-b)＝a2-ab(×)　　(3)(a+3)(a-3)＝a2-9(×)　　(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1(×)　　(5)x2-4x+4＝(x-2)2(√)　　下面我们学习几种常见的因式分解方法．　　3．提公因式法：　　我们看多项式：ma+mb+mc　　请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因

6、式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．　　注意：公因式是各项都含有的公共的因式．　　又如：a是多项式a2-a各项的公因式．　　ab是多项式5a2b-ab2各项的公因式．　　2mn是多项式4m2np-2mn2q各项的公因式．　　根据乘法的分配律，可得　　m(a+b+c)＝ma+mb+mc，近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　逆变形，便得到多项式

7、ma+mb+mc的因式分解形式　　ma+mb+mc＝m(a+b+c)．　　这说明，多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可以提到括号外面，将多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．　　定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．　　显然，由定义可知，提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式．让学生观察上面的公因式的特点，找出确