上海世博会影响力的定量评估

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择

2、的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河南工程学院参赛队员(打印并签名)：1.陈宇翔2.韩林峄3.孙鹏帅指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2013年8月19日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会

3、评阅前进行编号）：上海世博会影响力的定量评估摘要要定量的研究上海世博会的影响，我们从经济方面的角度去定量分析。在经济角度这方面，我们从上海及全国的第一、二、三产业和对外贸易出发，由于这些数据具很强的相关性，因此我们用线性模糊矩阵的方法解决。本题的首要的重点是数据处理。由于经济这一方面本身具有很强的时代性与变化性，和社会背景联系较紧密，因此我们在处理数据时首先运用消除异常数据法对数据进行误差波动消除。然后用线性拟合回归法对数据进行发展趋势判定，在判定趋势的时候，由于2008年奥运会，我们需要对2008年数据进

4、行预测分析，与实际值对照，两者进行比较求出最优值。进而求出经济发展增长率，得到世博会前后的偏移度。本题的另一个重点是评价体系的构建。根据本体的数据特点，我们运用非线性加权法，结合模糊矩阵分析。先通过每个地区每个产业所占的指标的比重，确定权值。然后运用隶属函数求出模糊关系矩阵。在隶属函数中，我们根据经济发展的特点，用高斯函数作为隶属函数代入求值。之后用得到的模糊关系矩阵与权数相乘得到评价结果。最后，我们根据2005年日本世博会与2000年德国世博会前后的经济发展状况，大体上预测出我国的世博会后的经济发展状况。

5、对于本次解决方案，我们最后的预测做的不够详细，没有定量分析。如果能够收集到更多的国家举办世博会前后的经济发展规律，应该可以做到定量具体预测。关键词：偏移度消除异常数据法线性拟合模糊关系矩阵隶属函数301.问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。2.模型的假设与符号说明2

6、.1模型的假设假设1：本题所用的数据均准确、无误。假设2：忽略经济危机对全国经济的影响。假设3：世博会的经济影响力集中体现在前一年。2.2符号说明符号符号说明偏移率直线直线的斜率因素论域普通集合第Ⅰ级第Ⅱ级第Ⅲ级第Ⅳ级第Ⅴ级模糊关系矩阵30模糊关系矩阵中的元素第i级隶属函数第Ⅰ级隶属函数第Ⅱ级隶属函数第Ⅲ级隶属函数第Ⅳ级隶属函数第Ⅴ级隶属函数3.问题分析此题主要定量研究上海世博会对中国经济的影响。因此，我们要从上海和全国的第一、二、三产业量以及全国进出口总量的偏移率进行分析。其中在处理数据时，要消除2008

7、年经济危机对产业链条和进出口的影响。因此我们采用消除异常数据法。对于偏移率，我们采用线性拟合法求出增长折线，然后利用线性评价法对斜率进行分析，求出偏移率。然而由于线性评价法无法反应某些评价指标所具有的突出影响，需要对其进行修改，运用非线性算子形式分析数据。再根据经济所占比重确定权值，然后利用高斯函数作为隶属函数，用非线性模糊评价法进行最终分析评价。最后利用国外举行世博会前后几年的经济变化，来预测中国的经济发展变化。4.数据分析定义1.线性拟合：给定一批数据点，不要求直线通过所有数据点，但要求直线能反应整体的

8、发展趋势，这种方法称为线性拟合。30本题中有很多离散的数据，我们要用线性拟合的方法，作出经济发展的趋势图，从而判断整体的发展变化。定义2.偏移率为偏移后直线斜率与原始直线斜率的比值减一。即如图4.1直线为原始发展线，斜率为，为偏移直线，斜率为，偏移率为。用公式表示如下：(1)图4.1经过matlab编程计算得出因素论域的偏移率，。作出上海第一产业线性拟合图，其它见附录一。4.2上海第一产业线性拟合图30定义3.舍