深圳市人口增长及医疗需求预测论

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1、深圳市人口增长及医疗需求预测模型　　摘要:如今,深圳是我国经济发展最快的城市之一.改革开放30多年来，深圳有一个小小的渔村发展为现代化的大都市，人口也由不足万人发展到现在的上千万，而且随着我国城市化进程的不断推进，人口将不断地向大城市集中,特别是北上广深等特大城市人口将会继续”畸形”增长。一个城市人口的增长不仅促进了城市经济的繁荣，同时也增加了城市中基础设施、公共产品、医疗服务等环节的负荷，特别是如果城市中相关软硬件的发展速度低于城市人口的增长速度时，将会产生一系列的“城市病”。深圳作为一个飞速发展的城市，城市化过程中自然要未雨绸缪。本文通过建立ARIMA模型预测深圳市人口增

2、长量，然后以未来人口和人口结构为解释变量利用多元线性回归求出深圳市总床位需求，再利用各区人口比重求出各区床位需求量。最后在预测某种疾病在各医疗机构的床位需求时，本文通过一元模型求出各种疾病床位总需求，然后并在此基础上预测未来该市各种类型医院的医疗需求。　　一、问题提出　　深圳市我国人口增长最快的地方，从1980年到2010年，深圳每年都以30多万的人口增幅增长，到2010年深圳市总人口已达到1037万人。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因

3、此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。　　问题一：　　分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。　　问题二：　　根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。　

4、　二、问题分析：　　深圳市是外来人口大市，分析深圳市近十年常住人口、非常住人口（根据深圳市统计局文件标注“非常住人口近似等于流动人口”，因此本文将户籍人口近似认为常住人口，非户籍人口近似认为非常住人口）变化特征就要查阅深圳市近十年人口变化统计数据，通过查阅并绘制散点图如下：　　　　　　通过上图可以明显地看出深圳市近十年常住人口和非常住人口都呈正增长趋势，特别是非常住人口增长飞速。2001年，深圳非常住人口为592万人，到2010年深圳市非常住人口达到596万，增长幅度明显高于常住人口增长幅度，同时，常住人口绝对数也远远低于非常住人口数。通过分析近十年深圳市人口变化特征，归纳深

5、圳市人口增长函数，进而预测深圳市未来十年人口数量以及人口结构。而床位的需求受总人口、人口结构等因素的影响，总人口可以由人口增长模型预测，而所谓的人口结构就是各年龄段人口占总人口的比重。通过历年数据发现，老年人群是各种疾病相对高发人群，老年人口的比重严重影响着医疗需求。因此可以人口总数和老年人口预测深圳市床位需求总量。而各区的深圳各区床位需求又可以通过各区人口因素分析得到。　　三、模型假设　　（1）深圳市各区人口体质相同，即同一年度各区患病率相同，且各区相对封闭，本区人口不会外出跨区就医。　　（2）人口数随时间变化是连续的，而且充分光滑。　　（3）青年、中年人群发病率相同，老年

6、（60岁以上）人群发病率相同。　　（4）深圳市老年人口比例逐年增长，少年人口比例逐年降低，且老年人口呈正比例增长，少年人口呈正比例减低。　　（5）所有患病人口均需住院治疗，且没人每年平均需要5天的入院治疗时间，所有医院床位没有空置的时候。　　四、模型建立　　4.1预测深圳市未来十年人口增长量及结构变化　　ARMA模型分析:ARMA是自回归模型（AR）移动平均模型（MA）有效组合和搭配的结果,用于平稳序列或通过差分而平稳的序列分析。它的一般形式可表示为：　　---…-=+++…+(1)　　其中，等式左边是模型的自回归部分，非负整数P称为自回归阶数，{,,……}称为自回归系数；等

7、式右边是模型的平均部分，非负整数q称为移动平均阶数，{,……}称为移动平均系数。，，…是{}在t期，t-1期，直至t-q期的随机误差项，是相互独立的白噪声序列。，，…分别表示要预测数据和之前1年，2年直到q年的人口数量分别是偏自回归函数值和自相关函数值显著不为零的最高阶数。　　由于本模型的的序列不是平稳序列，故需用ARIMA（p,d,q）模型。其中d表示平稳过程中的差分阶数。由于本模型中的时间间隔为年，故不受季节性的中期和趋势的影响。　　对序列差分进行观察，发现当d=2是序列成平稳序列。观察自相关图，在