医疗床位需求预测和合理配置――以深圳市为例

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1、医疗床位需求预测和合理配置一一以深圳市为例【摘要】本文针对目前我国就医困难及医疗资源配置不均的问题，从人口结构预测和合理病床分配两个方面着手，探讨有效的解决方案。人口预测采用差分方程构建LESLIE矩阵和滑动平均模型相结合的方式，以深圳市为例进行预测；病床分配运用排队论，提出无限制最优床位模型和有限制最佳分配模型。最后，考虑病患在各区之间的动态流动，提出了基于马氏链稳态分布的模型改进方案。【关键词】病床分配；LESLIE矩阵；滑动平均；排队论;马氏链1医疗床位问题现状当前我国就医难是一个老生常谈的问题。医疗资源配置不均是导致这一社会现

2、象的主因之一。目前政府及医疗部门基于历史数据做出的决策，其优势在于掌握数据详实，而局限性在于可能忽略细节，且过于拘泥传统经验。本文首先对人口及其结构进行研究，以得到可以进一步应用的关键数据用于床位分配。2人口总量及结构研究本文根据现有人口研究成果，采用LESLIE矩阵、时间序列分析方法，结合提出预测人口总量及人口结构的模型，并以深圳市为例给出部分预测结果。2.1LESLIE矩阵人口模型不考虑人口迁移，人口总量二人口基数+新生人口一死亡人口。根据LESLIE矩阵，人口差分方程递推公式的矩阵表示为：X(t+1)=X(t)A(t)*MER

3、GEFORMATo根据《深圳统计年鉴2011》中数据拟合。由图1,不同年度之间曲线变化明显的部分主要在青少年和青年阶段，50岁以上人口基本不发生变化。根据我们对深圳市人口历史数据及人口变化规律的掌握，这一预测结果比较符合当前阶段内的实际情况。图12011〜2023年各年度深圳市人口年龄结构预测曲线对比2.2深圳常住人口预测对户籍人口的预测，分别应用Logistic模型和线性模型，使用深圳市2000〜2009年户籍人口数据拟合方程，并利用2010年数据对模型进行有效性检验：线性模型和Logistic模型拟合的R方分别为0.988和0.9

4、96,则拟合结果均可被接受，同原始数据对比，发现线性模型的预测效果更好。再观察1990〜2010年深圳市非户籍人口数据，其趋势近似成比例(线性)增长，可以利用时间序列分析中的趋势移动平均法进行预测。取N=5,分别计算一次和二次移动平均值。于是，得t二20时直线趋势预测模型为:以此预测，并结合已知数据略微修正即可用于下述病床分配的研究。3床位分配方式理论研究3.1问题描述与基本假设在寻求最佳床位数及分配方案过程中。主要解决以下两方面问题:不考虑医院医疗能力的限制、增设新床位所需的费用以及因此产生的其他开支，在完全满足病人需要的前提下，探

5、究所需的最少床位数；考虑资金及设备限制，在床位总数一定时（仍是供不应求），探究最佳床位分配方案。为了简化问题，需假设:某市可分成N个区（可按行政规划），各区独立，即不考虑区与区之间的病人流通；对一个特定的区，将该区医疗体系内的全部床位统一调配，而不考虑其具体隶属哪一家医院的哪一科室。由于资源有限，可能有病人需要等待；考虑病人耐心和就医需要，不可能存在无限等下去的病人。对于疾病j,共有mj个病床，总患病人数Pij在一年中依一定的规律随机到达，每个病人在住院期间会占用某张病床一段时间（痊愈时间），当病床全部被占用时，后来到达的病人会等待一

6、段时间（排队），当时长超过某一限度，该病人将会离去。采用排队论的"多服务窗等待制排队模型M/M/n”来分析医院的就诊安排：3.2无床位数限制的最优化模型该模型的要求是：医院因排队等待损失的病人总数最少时，求出疾病j（j=l,…，N）所需最小病床数mj.即要求排队论中损失概率P损=0。平均等待时间已知病人的等待时间是随机的，但是不会超过一个有限值，取所有病人的实际等待时间为均值t,则要求Wq