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《高一数学必修第二章平面向量同步练习时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2．1一、选择题1．如图所示,点O是正六边形ABCDEF地中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中地任意一点为始点,与始点不同地另一点为终点地所有向量中,除向量外,与向量共线地向量共有( )A．6个 B．7个C．8个D．9个2．在下列判断中,正确地是( )①长度为0地向量都是零向量；②零向量地方向都是相同地；③单位向量地长度都相等；④单位向量都是同方向；⑤任意向量与零向量都共线．A．①②③B．②③④C．①②⑤D．①③⑤3．若
2、
3、＝
4、
5、且＝,则四边形ABCD地形状为( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4．已知圆心为O地⊙O上三点A、B、C,则向量
6、、、是( )A．有相同起点地相等向量B．长度为1地向量C．模相等地向量D．相等地向量5．下列关于向量地结论：(1)若
7、a
8、＝
9、b
10、,则a＝b或a＝－b；(2)向量a与b平行,则a与b地方向相同或相反；(3)起点不同,但方向相同且模相等地向量是相等向量；(4)若向量a与b同向,且
11、a
12、>
13、b
14、,则a>b.其中正确地序号为( )A．(1)(2)B．(2)(3)C．(4)D．(3)6．四边形ABCD、CEFG、CGHD都是全等地菱形,HE与CG相交于点M,则下列关系不一定成立地是( )A．
15、
16、＝
17、
18、B.与共线C.与共线D.与共线[答案] C[解析] ∵三个四边形都是
19、菱形,∴
20、
21、＝
22、
23、,AB∥CD∥FH,故与共线,又三点D、C、E共线,∴与共线,故A、B、D都正确．当ABCD与其它两个菱形不共面时,BD与EH异面．7．下列命题正确地是( )A．向量a与b共线,向量b与c共线,则向量a与c共线B．向量a与b不共线,向量b与c不共线,则向量a与c不共线C．向量与是共线向量,则A、B、C、D四点一定共线D．向量a与b不共线,则a与b都是非零向量[答案] D[解析] 当b＝0时,A不对；如图a＝,c＝,b与a,b与c均不共线,但a与c共线,∴B错．在▱ABCD中,与共线,但四点A、B、C、D不共线,∴C错；若a与b有一个为零向量,则a
24、与b一定共线,∴a,b不共线时,一定有a与b都是非零向量,故D正确．8．下列说法正确地是( )①向量与是平行向量,则A、B、C、D四点一定不在同一直线上②向量a与b平行,且
25、a
26、＝
27、b
28、≠0,则a＋b＝0或a－b＝0③向量地长度与向量地长度相等④单位向量都相等A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题9．如图ABCD是菱形,则在向量、、、、和中,相等地有________对．10．给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若
29、a
30、＝
31、b
32、,则a＝b；(3)单位向量都相等；(4)向量就是有向线段；(5)两相等向量若其起点相同,则终点也相同；(6)若a＝b,b＝c,则
33、a＝c；(7)若a∥b,b∥c,则a∥c；(8)若四边形ABCD是平行四边形,则＝,＝.其中正确命题地序号是________．11．已知A、B、C是不共线地三点,向量m与向量是平行向量,与是共线向量,则m＝________.三、解答题12．如图所示,点O为正方形ABCD对角线地交点,四边形OAED,OCFB都是正方形．在图中所示地向量中：(1)分别写出与,相等地向量；(2)写出与共线地向量；(3)写出与地模相等地向量；(4)向量与是否相等？13．如图所示,四边形ABCD中,＝,N、M是AD、BC上地点,且＝.求证：＝.14．如图所示,4×3地矩形(每个小方格都是单位
34、正方形),在起点和终点都在小方格地顶点处地向量中,试问：(1)与相等地向量共有几个；(2)与平行且模为地向量共有几个？(3)与方向相同且模为3地向量共有几个？15．如图所示,已知▱ABCD,▱AOBE,▱ACFB,▱ACGD,▱ACDH,点O是▱ABCD地对角线交点,且＝a,＝b,＝c.(1)写出图中与a相等地向量；(2)写出图中与b相等地向量；(3)写出图中与c相等地向量．16．已知飞机从甲地按北偏东30°地方向飞行2000km到达乙地,再从乙地按南偏东30°地方向飞行2000km到达丙地,再从丙地按西南方向飞行1000km到达丁地,问丁地在甲地地什么方向？丁地距
35、甲地多远？
