广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，根据元素和集合的关系知道。故答案为：C。2.2.函数在区间上的最大值为（）A.1B.4C.-1D.不存在【答案】C【解析】【详解】根据题干知，可画出函数的图像，是开口向下的以y轴为对称轴的二次函数，在上单调递减，故最大值在1处取得得到-1.故答案为：C。3.3.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设直

2、线x﹣y+3=0的倾斜角为θ．由直线x﹣y+3=0化为y=x+3，∴tanθ=，∵θ∈[0，π），∴θ=60°．故选B．4.4.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出函数的图像知，函数以原点为对称中心，在均是减函数。故答案为：C。5.5.对于直线的截距，下列说法正确的是（）A.在轴上的截取是6B.在轴上的截取是6C.在轴上的截取是3D.在轴上的截取是-3【答案】A【解析】根据直线的截距的概念得到在y轴上的截距即令x=0,得到纵截距为6，令y=0,得到横截距为-2.故正确答案为：A。6.6.已知，，则直线与直线的位置关系是（）A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异

3、面【答案】D【解析】∵a∥α，∴a与α没有公共点，b⊂α，∴a、b没有公共点，∴a、b平行或异面．故答案为：D。7.7.已知两条直线，，且，则满足条件的值为（）A.B.C.-2D.2【答案】C【解析】根据两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，可得求得a=﹣2，故选C．8.8.圆的圆心到直线的距离是（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】试题分析：圆的圆心坐标为（1，0），∴圆心到直线的距离为，故选A．考点：考查了点到直线的距离公式．点评：解本题的关键是根据圆的方程求出圆心坐标，利用点到直线的距离公式求出距离．9.9.已知函数是定义在上的偶函数，时，，那么的值是

4、（）A.8B.-8C.D.【答案】B【解析】∵当x＜0时，f（x）=x3，∴f（-2）=-8，又∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（2）=f（-2）=-8，故选B．10.10.边长为的正四面体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵边长为a的正四面体的表面为4个边长为a正三角形，∴表面积为：4×a=a2，故选：D11.11.已知，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】a=log30.2＜0，b=30.2＞1，c=0.30.2∈（0，1），∴a＜c＜b．故选：C．点睛：这个题目考查的是比较指数和对数值的大小；一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，

5、看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小.12.12.下列关于函数的图象中，可以直接判断方程在上有解的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】方程f（x）-2=0在（-∞，0）上有解，∴函数y=f（x）与y=2在（-∞，0）上有交点，分别观察直线y=2与函数f（x）的图象在（-∞，0）上交点的情况，选项A，B，C无交点，D有交点，故选：D点睛：这个题目考查了方程有解的问题，把函数的零点转化为方程的解，再把方程的解转化为函数图象的交点，特别是利用分离参数法转化为动直线与函数图象交点问题，要求图像的画法要准确。第Ⅱ卷

6、（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.13.设集合，,则_________．【答案】【解析】根据集合的交集的概念得到.故答案为：。14.14.函数的定义域是____________．（用区间表示）【答案】【解析】函数的定义域为故答案为：.15.15.两平行线与的距离是__________．【答案】【解析】直接根据两平行线间的距离公式得到平行线与的距离为：故答案为：.16.16.已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则；（3），则（4），则其中正确命题的个数是___________．【答案】1【解析】（1），则；显然不正确，因为两个平面的位

7、置关系可以是任意的，两个直线的关系也是不确定的；（2），则，是正确的，垂直于同一平面的两条直线是平行的；（3），则，不正确，因为还有一种可能是直线a在平面内；（4），则，不正确，因为直线b有可能在平面。故正确的只有（2）.故答案为：1.点睛：这个题目考查了空间中点线面的位置关系，对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断。还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断。三