耦合电感与变压器答案

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1、习题7-1题7-1图所示电路中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。题7-1图【例6】已知图7-13中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。图7-13解所以7-2电路如题7-2图(a)、(b)所示，写出端口电压与电流的关系式。(a)(b)题7-2图例7-1电路如图7-6(a)、(b)所示，写出端口电压与电流的关系式。（a）(b)图7-6例7-1图解图7-6(a)所示电路，两线圈端口的电压与电流均为关联参考方向，故互感部分均为正；电流从标有“”的端子流入，因此数值为的互感电

2、压，其“+”极性端位于第一个线圈的同名端处，即标有“”的端子上；同理，电流感应到第二个线圈的互感电压，其“+”极性端位于电流流入端子的同名端处，所以有，对于图7—6（b）所示电路，第一个线圈的电压与电流为关联参考方向，故其自感电压表达式前取“+”，互感电压的“+”极性端是在与电流流入端的同名端处，即“”端子处，故其互感电压表达式前取“—”；第二个线圈的电压与电流为非关联参考方向，故其互感电压表达式前取“—”，故互感电压的“+”极性端是在与电流流入端的同名端处，即没有标“”的端子上，故互感电压表达式前取“+”。于是，若互感线圈是处在正弦交流稳态电路中，电压

3、、电流的关系式可以用相量形式表示（7—13）自感电压、互感电压前取“+”还是取“—”，须根据电压、电流的参考方向以及两线圈的同名端关系确定。7-3题7-3图所示电路中中，A，求。题7-3图【例8】已知图7-15中，A，求。图7-15解7-4题7-4图所示电路中，已知电源的角频率为，求。题7-4图【例1】在图7-6电路中，电源的角频率为，求。解用消去互感法，将图7-6的电路等效为图7-7的电路。则为图7-6图7-77-5题7-5图所示电路中，ω为已知，求Zab。题7-5图【例2】在图7-8中，为已知，求。解用消去互感法得图7-87-6题7-6图所示电路中，U=

4、20V，L1=6mH，C=200μF，L2=3mH，L3=7mH，M=2mH，电流表的A1读数为零，求电流表A的读数。题7-6图【例4】在图7-10中，U=20V，=6mH，C=200μF，=3mH，=7mH，M=2mH，电流表的A1读数为零，求电流表A的读数。图7-10解和C发生并联谐振和部分可去耦等效，但因,可直接用互感线圈串联分压求。令,A的读数为25.7A。7-7题7-7图所示电路中，已知a、b间的开路电压V，试求、题7-7图图14-28所示电路中，已知、间的开路电压，试求、解　令，图14-28试题1图7-8题7-8图所示正弦稳态电路中，V，欲使uS

5、与i同相位，求电容C的值。题7-8图　2.图14-29(a)所示正弦稳态电路中，，欲使与同相位，求电容的值。图14-29试题2图解　电路的相量模型如图（ｂ）所示，图中耦合电感已用去耦等效电路取代。电容右侧电路的输入阻抗为欲使与同相位，应有，7-9题7-9图中，已知,,，求。题7-9图【例19】如图7-27中，已知,,，求。解此题有多种解法，现用去耦等效解，如图7-28。图7-27图7-287-10题7-10图所示电路，已知,,,求电流和。题7-10图例7-6图7-26所示电路，已知,,,求电流和。图7-26例7-6图（Ⅰ）解耦合系数所以，该变压器为全耦合变压

6、器，用理想变压器描述的等效电路如图7-27（a）所示，其中理想变压器的变比图7-27例7-6图（Ⅱ）将副边电阻变换到原边后的等效电路如图7-27（b）所示，由此电路求解得所以7-11求题7-11图所示电路中电流、和次级回路获得的功率P2。题7-11图例6.3-2求图6.3-4（a）所示电路中电流和次级回路获得的功率P2。图6.3-4例6.3-2电路图解解法一图6.3-4（a）所示电路的次级等效电路如图6.3-4（b）所示。解法二用网孔分析法计算。设网孔电流、如图6.3-5所示。图6.3-5网孔法分析空心变压器电路根据基尔霍夫电压定律列方程如下解方程得即7

7、-12求题7-12所示电路中的、和。题7-12图例6.4-2试求图6.4-4（a）所示电路中的、和。图6.4-4例6.4-2电路图解利用理想变压器的阻抗变换，得到如图所示电路。7-13题7-13所示电路中，已知V，求。题7-13图【例9】在图7-16中，V，求。图7-16解7-14题7-14图所示电路，已知正弦电压源，欲使16负载电阻获得最大功率，理想变压器的变化n应为多少？并求最大功率。题7-14图例8.3-1电路如图8.3-2（a）所示，已知正弦电压源，欲使16负载电阻获得最大功率，理想变压器的变化n应为多少？并求最大功率。（a）（b）图8.3-2例8.

8、3-1图解先用戴维南定理计算a、b两端左边部分的电路