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时间:2019-07-09
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1、第七章耦合电感与变压器首页本章重点互感7.1含有耦合电感电路的计算7.2空心变压器7.3理想变压器7.4重点1.互感和互感电压2.有互感电路的计算3.变压器和理想变压器原理返回7.1互感耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。下页上页返回1.互感线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通,同时,有部分磁通穿过临近线圈2,这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下页上页21+–u11+–u21i111N1N2定义:磁链,=N
2、返回空心线圈,与i成正比。当只有一个线圈时:当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和:M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的电流无关,满足M12=M21L总为正值,M值有正有负。下页上页注意返回2.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1称全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0F11=F21,F22=F12满足:耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下页上页注意返回互感现象利用——变压器:信号、功率传递避免——干扰克服:合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。下页上页返回当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生
3、感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时,根据电磁感应定律和楞次定律:自感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系下页上页当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。返回在正弦交流电路中,其相量形式的方程为:下页上页返回两线圈的自磁链和互磁链相助,互感电压取正,否则取负。表明互感电压的正、负:(1)与电流的参考方向有关;(2)与线圈的相对位置和绕向有关。下页上页注意返回4.互感线圈的同名端对自感电压,当u,i取关联参考方向,u、i与符合右螺旋定则,其表达式为:上式说明,对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的,只要参考方向确定了,其数学描述便可容易地写
4、出,可不用考虑线圈绕向。下页上页i1u11返回对互感电压,因产生该电压的电流在另一线圈上,因此,要确定其符号,就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。下页上页当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出,若所产生的磁通相互加强时,则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。同名端返回**i1i2i3△△线圈的同名端必须两两确定。下页上页注意+–u11+–u21110N1N2+–u31N3s返回确定同名端的方法:(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时,两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**
5、例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下页上页返回+–V同名端的实验测定:i11'22'**电压表正偏。如图电路,当闭合开关S时,i增加,当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要确定其同名端,就可以利用上面的结论来加以判断。下页上页RS+-i返回由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端,表示两个线圈相互作用时,就不需考虑实际绕向,而只画出同名端及u、i参考方向即可。下页上页i1**u21+–Mi1**u21–+M返回例写出图示电路电压、电流关系式下页上页**i1L1L2+_u1+_u2i2M*i1*L1L2+_u1+_u
6、2i2M++*i1*L1L2_u1_u2i2M*i1*L1L2+_u1+_u2i2M返回例21010i1/At/s解下页上页M**R1R2i1L1L2+_u+_u2返回7.1.3耦合电感的储能u1,i1和u2,i2取关联参考方向时,不论同名端如何,式(7-11)总能成立,即图7-5耦合电感电路耦合线圈的瞬时功率耦合电感储存的磁场能量为:当两线圈电流的流入端为同名端时,互感系数前取正号;反之,取负号。由于耦合电感是无源元件,因此它任何时刻的储能都不可能为负值。7.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路下页上页iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回反
7、接串联下页上页iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意返回顺接一次,反接一次,就可以测出互感:全耦合时当L1=L2时,M=L4M顺接0反接L=互感的测量方法:下页上页返回在正弦激励下:**–下页上页jL1jL2jM+–R1+–+–返回**相量图:(a)顺接(b)反接下页上页jL1jL2jM+–R1+–+–返回同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系:2.耦合
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