第一册有理数的混合运算

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1、第一册有理数的混合运算第一册有理数的混合运算教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．难点：灵活运用运算律及符号的确定．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-2

2、2÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；二、讲授新课例1当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b21234下一页....，。．解：(1)(a+b)2=(-3-5)2(省略加号，是代数和)=(-8)2=64；(注意符号)(2)a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)=9-25+16(注意-(-5)2的符号)=0；(3)(-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2(注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)

3、a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73．在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写上一页1234下一页....，。例4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，

4、x

5、=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)199

6、5+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．三、课堂练习1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：(1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；四、作业1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：3．计算：4．按要求列出算式，并求出结果．上一页1234下一页....，。(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．5

7、*．如果

8、ab-2

9、+(b-1)2=0，试求课堂教学设计说明1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．上一页1234....，。