高考汇编分布列(学生版)

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1、分布列大型题1.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数人数根据上表信息解答以下问题：(Ⅰ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；(Ⅱ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.2.某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min．（1）求这名学生在上学路上到第三个路口

2、时首次遇到红灯的概率;（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望．3.甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是．（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．54.2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同

3、）．[来源:Z+xx+k.Com]（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.5(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)(本小题满分12分)工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品.只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废.记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量.(1)求报废的合格品少于两件的概率；(2)求的分布列和数学期望.6.(安徽省2011年“江南十校”高三联考理

4、科)（本小题满分12分）甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.（Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率；（Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。[来源:Z

5、xx

6、k.Co57．(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)（本小题满分12分）一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下

7、的数字分别为、.（Ⅰ）记，求的概率；（Ⅱ）若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率.8.(安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)（本小题满分12分）T11-1某校对新扩建的校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香樟的成活率为，桂花的成活率为，假设每棵树成活与否是相互独立的。求：　（Ⅰ）两种树各成活的概率；（Ⅱ）设ξ表示成活的株数，求ξ的分别及数学期望。9.(安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单

8、随即抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望.510.(安徽省2011年2月皖北高三大联考文科)（本小题满分12分）一个口袋内装有大小相等编号为的3个白球和1个黑球b.（1）从中摸出2个球，求摸出2个白球的概率；（2）从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两球恰好有1个黑球的概率.11、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)（本小题12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个

9、人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.508年：1、（08安徽）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n