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时间:2019-10-05
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1、【高考大题分类——分布列】1.某城市三家旅游公司举行旅游活动,据统计,甲公司选择的路线堵车的概率为1,乙、42丙两公司选择的旅游路线堵车的概率均为p(0p),并且三家公司选择的旅游线路54是否堵车相互之间没有影响,且三条线路只有一条堵车的概率为.91(1)求p的值;311(2)求甲、乙、丙三家公司选择的路线中堵车路线数目的分布列和数学期望.122.国家质量技术监督总局对某厂生产的6年、9年、12年的三种被怀疑有问题的白酒,进行甲醇和塑化剂含量的检测,测试过程相互独立,其中通过甲醇含量检测的概率分别为1,
2、1,1,通过塑化剂含量检测的概率分别为3,1,1,两项检测均通过的白酒则认为332533达标.(1)求三种“问题”白酒只有一种达标的概率;46135(2)检测后不达标的白酒将停产整改,求停产整改的白酒种数X的分布列及数学期望.162703.某校为了促进学生全面发展,在高二年级开设了化学研究性学习课程,某班在一次研究活动课程中,一个小组进行一种验证,已知该种验证每次实验成功的概率为1.213(1)求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率;16(2)如果在若干次实验中累计有2次成功就停止实验,否则将继续
3、下次实验,但实验的总次数不超过5次,求该小组所做实验的次数的分布列和数学期望.57164.张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A,A,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为1;L2路线上有12233B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.45(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;..A1A2A3(2)若走L2X的数学期望;路线,求遇到红灯次数L1(3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮HCL2助张先生从上述两条路线
4、中选择一条最好的上班路线,并说明理由.B1B25.学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中,1(i)摸出3个白球的概率;57(ii)获奖的概率;107(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).56.在体育课上,甲、乙、丙三位同学进行投篮练习,甲乙丙投中的概率分别为p1,p2,2,5且p1p
5、21,现甲、乙、丙各投篮一次,三人投篮相互独立.1(1)求三人都没有投进的概率的最大值,并求此时甲、乙、丙投篮命中的概率;2(2)若p1p2172,求三人投中次数之和的分布列和数学期望分布列.57.实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等次,若考核为合格,则授予10分的降分资格,若考核为优秀,授予20分降分资格.假设甲乙丙考核为优秀的概率分别为2,1,1,他们考核所得的等次相互独立.332(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概
6、率;(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.8.为保护谁资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲乙丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园随机选择一家,且每人的选择相互独立.1(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;274(2)设选择甲公园的志愿者的人数为,试求的分布列及数学期望.39.甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规定,甲先从6道备选题中一次性抽取3道独立作答,然后乙回答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成
7、功.已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是2.3128(1)求甲、乙至少一人闯关成功的概率;1359(2)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望.51/23,命中得1分,没有命中非体育迷体育迷合计15.某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查,得到如下的列联表10.现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次,命中的概率为专业A专业B总计4男女生124162女1055男生384684得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为2分,没有命中得0分。505050100,每命中一次
8、得3合计(1)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。(2)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样呢?4.672(1)7方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。(2)从A专业中随机抽取2名学生,记其中女生的人数为12求该射手恰好命中一次得的概率;X,求X的分布列和均值.36若每
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