教育研究与评论（小学教育教学）. 2012（06）在“错例”中成长

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1、教育研究与评论（小学教育教学）.2012（06）在“错例”中成长　　【摘要】经笔者教学发现，小学数学人教实验版四年级下册简便计算中的“乘法分配律”，在小学阶段也是比较难掌握和理解的了，因为它缺乏单一性，沟通着乘除法和加减法之间的联系，因而变的更加复杂，它既有顺向的分配形式，又有逆向的合成形式，既有典型的常规题型，又有非典型的变式题型。所以在学生完成练习的过程中出现了很多的错例，分析错因，对症下药，改进教学，循序渐进，提高今后教学的有效性。　　【关键词】乘法分配律错误解决对策　　【正文】　　计算教学是小学数学的重要内容，贯穿于数学学习的始终，简

2、便计算更是其浓墨重彩的“一笔”，它对于培养学生运算的灵敏性、思维的深刻性，方法的独创性具有无可替代的作用。乘法分配律又是简便运算中的一个重点与难点，我们都有这样的经历：上课时学生都能很好地理解了乘法分配律的运算定律，并能触类旁通，看上去好像已经完全掌握了，可是到做作业的时候，部分学生就对乘法分配率的理解开始有些模糊了，如果隔一天，等到第二天再完成练习时，个别同学甚至把那些乘法分配率全忘了，出现了很多莫名其妙的错误，而教师也是在教学中感觉无从下手。5　　为此，笔者作了一些调查，尝试通过一些典型错例的分析和对策的研究，去发现一些在乘法分配率的教学

3、中的问题，以使自己的教学能够举一反三，提高课堂的有效性。　　【错例一】：　　25×64×125125×12125×16　　=25×8+125×8=125×8+4=125×（8×2）　　=200+1000=1000+4=（125×8）×（125×2）　　=1200=1004=1000×500　　=500000　　错例分析：类似与上面的练习错误我想是由于乘法结合律与分配律在形式上的形似，一部分学生容易形成知觉上的错误，混淆了两者的区别，由此说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。“乘法分配律”不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，在算术理论中又叫

4、乘法对加法的分配性质，而乘法结合律是当几个数连乘时，可以交换运算顺序，积不变。　　解决对策：　　面对这些学生，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是加法不能运用乘法结合律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义。同时，在计算中要加强对比训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习以及变式练习等等，促使学生自主建构起知识体系。如出示（80+8）×125与8×11×125，以区别两种运算律的不同之处。　　【错例二】：　　93×（35+65）　　=93×35+93×655　　=32

5、55+6045　　=9300　　错例分析：　　对于以上的错误，同学生交流后发现，只要一看到两个数的和乘一个数的情况，就马上想到要用乘法分配律，一点也不考虑这样计算是否简便。对于这种情况应该是学生没有养成正确的简便计算的意识，认为无论什么题目，没有用运算定律就是没有进行简便计算。这些其实是由于学生的思维定势引起的干扰性错误。定势的思维是一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。由于受多次重复练习某一类习题的影响，使学生先入为主，计算中学生常常要用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。　　解决对策：　　要解决这一问题，首先要培养学生的

6、简算意识和灵活计算的能力，应要求学生建立“怎样计算简便就怎样算”的观念。因此，在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。在实际教学中，我们可以通过设计不同的练习，来加深学生对简便计算的认识与体验。如上题93×（35+65），我们可以让两个学生上黑板板演，让他们一个采用直接按运算顺序计算，另一个运用乘法分配律计算，接着组织学生讨论交流：“你认为哪种方法好？为什么用了乘法分配律反而不简便了？另一方面还应培养学生认真、负责地学习态度，从小

7、养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。5　　【错例三】：　　39×9956×101　　=39×（100+1）=56×（100-1）　　=39×100+39×1=56×100-56×1　　=3900+39=5600-56　　=3939=5544　　错例分析：　　学生在计算接近整百数时，经常因为拆错数而解题错误。学生初次接触这类练习时，错误出现的非常多，学生对于拆数和等式的性质理解不到位引起的，在以后的练习中，如果不及时加以纠正，学生在拆数时会形成错误的惯性，导致纠正比较困难。　　解决对策：　　对于以上的练习中的错误，首先教师要

8、让学生明白在算式中（100+1）和（100-1）是由99和101转变而来的，在这个转变中最重要的就是要保持大小不变，将这个错例板书在黑板上，让学生计算一下，99转变