七下数学第五章相交线与平行线导学案

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1、课题：5.1.1相交线NO:01【学习目标】1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，提高识图能力，推理能力和有条理表达能力2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题【学习重点】邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用。【自主探究】（边读书，边思考，动手做，要概括，有问题，议一议）忆一忆：∠1和∠2互补的条件是，平角=，平角两边的位置关系是，同角或等角的补角。看一看：1.观察教材图5.1-1并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”可

2、以看作：_______________线，画出示图为:，__________________2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系归纳总结：1.在探究题图中AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角.互为邻补角的还有:_______________________；∠1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的____________

3、___.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.互为对顶角的还有_________________.2.写出对顶角的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式.______________________________________________________________________________________________________________________________3.教材P3页例题1中求三个角的度数时,应用了哪些“原理”？分别是:_______

4、________________________________________________________练一练：.如图直线c分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中∠1的邻补角有：∠3的邻补角有：∠5的邻补角有：∠7的邻补角有：所有的对顶角有：________________试一试：先自学教材P3的“例题1”，然后试着完成教材P3的“练习”。判一判：下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角

5、议一议：如图　(1)∠1与∠　　　是邻补角，∠1又与∠　　　是邻补角；　(2)∠2与∠　　　是邻补角，∠2又与∠　　　是邻补角；　(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝　　　°，∠4＝　　　°，∠3＝　　　°.【达标检测】（检验自我，挑战自我，勇攀高峰）1.如图直线AB、CD、EF相交于点O.（1）写出图中所有对顶角：（2）写出：∠AOC的邻补角有：∠AOE的邻补角有：∠AOF的邻补角有：∠AOD的邻补角有：2.见教材P7-8页“习题5.1”第1、2题能力题：3.见教材P8页“习题5.1”第8题。变式：你能求出∠EOB

6、的大小吗？课题：5.1.2（1）垂线NO:2【学习目标】1．明白垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2．知道垂线的性质1，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质，垂线的画法。【自主探究】（边读书，边思考，动手做，要概括，有问题，议一议）看一看：阅读教材P3页内容，探讨下列问题：1.垂线的定义：结合相交线模型和教材图5.1-4体会当α=____度时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交的四个角中，有一个角是____时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫

7、做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如右图直线AB垂直于CD，记作：____________垂足为____2.垂线的定义推理过程（如右图）：∵AB⊥CD（已知）∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义)反之∵∠________=______°(已知)∴____⊥______(垂直定义)3.举生活实例说明互相垂直.画一画：垂线的画法[探究]：(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？___________(2)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线

8、能画出几条？____________.ιB(3)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？____________.ιA归纳总结：垂线性质：:经过一点(_________________),，能画出已知直线的_____垂线，并且只能画出_____垂线，即：性质1过一点___且__________直线与已知直线垂直。练一练：1.如图，∠DPE＝90°