第五章 相交线与平行线导学案.doc

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1、人教版七年级下册第五章相交线与平行线主备教师：张发文备课组成员：马国东张娅梅姜美芳刀恒张发文课题：5.1.1相交线课型：新授学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中

2、一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。③再画两条相交直线比较。3、归纳：邻补角、对顶角定义两条直线相交所构成的四个

3、角中，有公共顶点的两个角是邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？BBBACDCDCDAABBB（A）CDCACDAD（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠

4、3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。（三）应用（一）例如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（）。你还有别的思路吗？试着写出来（二）练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不

5、变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？课题：5.1.2垂线课型：新授学习目标：1、经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。2、了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.。学习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法学具准备

6、：相交线模型，三角尺，量角器一、学前准备1、如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2、改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。二、学习探究（一）阅读教材3-4页完成下列问题：1、上述问题中、当∠1=90°时、两条直线的关系是__________，两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2、用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线_______，

7、其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3、垂直的表示方法：如果直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。4、垂直的推理应用：由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝（垂直定义）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知）∴（垂直定义）（二）阅读教材4完成下下列问题1、用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不_

8、_____性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?B．.LLA从中你能得出什么结论?____________________________________________2、变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线。三、小结反思1、你有什么收获？2、你还有什么疑惑？四、【自我检测】（