人教版数学七下《第五章相交线与平行线》word学案.doc

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1、本周习惯养成：规范作业格式北街实验学校七年级数学导学案课题5.1.1相交线课时1课型新授课主备人杨艳群授课人授课时间审批学习目标知识与能力了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用小主人班级______第____组姓名_____________过程与方法理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。难点理解对顶角相等的性质的探索情感态度与价值观通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。教学流程学习过程师生笔记一、学前准备(1)如果两个角的和是平角（或等于），那么说这两个角互为

2、补角。数学符号表示为：若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β，简称互补；反过来，若∠α与∠β互补，则∠α+∠β=。我们得到：α的补角是180°－α（α<180°）图1(2)若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互为，α的余角是______________(3)如图1中的∠AOD与互为补角，∠1的余角是。(4)余角与补角的性质：同角或等角的余角；同角或等角的补角二、自学探究1.探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上。2.归纳：邻补角定义________。对顶角定义_______。3.练习一：(1)如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。图2

3、1）∠AOC的邻补角：_____；2）∠COE的邻补角：；3）∠BOC的邻补角：_____；4）∠BOD的对顶角：____。ABOC（2）下列每对角是互为邻补角吗？（）OABCa.∠AOB与∠COBb.∠AOB与∠COACDBAACDBc.∠ABC与∠BCDd.∠ABC与∠BCD（3）如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）4.探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由。5.归纳：对顶角的性质：__________________6.练习二：1）如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=______

4、_∠4=_______。第2题第1题2)如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_____，∠BOF=_______。7.在书上完成课P3练习、P8第1题。三、挖掘教材1．如图3(1)用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小?____________________________图4ADBCO1234ACODB图3(2)如果将图3转化成几何图形得到图4，那么∠1与∠2的位置有什么关系？∠1与∠3呢？(3)互为对顶角的两个角的特点：①两个角有公共的顶点②一个角的两

5、边是另一个角两边的反向延长线。(4)互为邻补角的两个角的特点：①两个角有一个公共顶点②两个角有一条公共边（邻）③两个角在公共边两侧④两个角和为（补）2．难点透释（1）、对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角。（2）、对顶角相等，但相等的两个角却不一定是对顶角；邻补角是具有特殊位置关系且互补的两个角。四、检测反馈1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度。2.直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的度数五、学习小结1、我的收获:2、我的困惑:六、课后作业P8-9:2、7、8题本周

6、习惯养成：规范作业格式北街实验学校七年级数学导学案课题5.1.2垂线(1)课时1课型新授课主备人杨艳群授课人授课时间审批学习目标知识与能力理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。重点垂线的定义及性质。小主人班级______第____组姓名_____________过程与方法掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。难点垂线的画法情感态度与价值观理解垂线的存在性和唯一性，体会数学知识的严密性和逻辑性。教学流程学习过程师生笔记一、课前预习（一）知识链接1.填空：①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝。②已知∠

7、1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是。2.①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线_____.（二）自主学习学习课本3—4页内容及5页练习，并完成以下问题：1.观察思考：结合图5.1-4体会当α=____度时，a和b互相垂直，2.垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。3.符号表示：如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。4.推理过程（如图）：∵AB⊥CD（已知）∴∠_____=∠_

8、_____=∠_____=∠______=____°(垂直定义)反之∵∠________=______°(已知)∴____