分数乘法单位1的确定

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1、教学内容分数乘法应用题单位1的确定基本思路:分数的意义,“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数”。一:单位1的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单位1.谁的几分之几,谁就把谁看作单位1。.例:一桶油用去,男生占全班的,桃树棵数相当于梨树棵树的,一台电视机降价。男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。.在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例如:六(2)班男生比女生多。理解为男生比女生多女生的,所以把女生人数为标准,看作单位“1”,看在谁的

2、基础上增加或减少,那个基础量就是单位“1”例如,水结成冰后体积增加了,把水看作单位“1”,冰融化成水后,体积减少了。把冰看作单位“1”总结:单位“1”在“是”、“比”、“占”,“相当于”后,分率前。已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法,用具体数÷对应分率=单位“1”的量。二:【详细说明】     正确找准单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。如何从关键句中找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。(一)、部分数和总数  在同一整体

3、中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。例:我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。(二)、两种数量比较  分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,

4、而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。例1:六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。例2:一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”。例

5、3:今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。(三)、原数量与现数量    有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例1:水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看,原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”!比如水结成冰,原来的

6、数量就是水,那么水就是单位“1冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积,就是单位“1”。典型例题例1:求25的是多少?列式:25×=15甲数的等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少?列式:25×=15注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。例2:已知甲数是乙数的,乙数是25,求甲数是多少?甲数=乙数×即25×=15注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量,即是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。(2)“是”“占”“

7、比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量例3:甲数比乙数多(少),乙数是25,求甲数是多少?甲数=乙数 ± 乙数×即25±25×=25×(1±)=40(或10)3、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。巩固提高:一.填空。找出单位“1”,用波浪线划出,并完成数量关系式。(1)男生人数占女生人数的4/5。(     )(2)甲的6/7相当于乙。(     )(3

8、)乙的5/9与甲相等。(     )(4)鸡的只数是鸭的7/8()×7/8=()(5)乙数是甲数的1/3()×()=()(6)大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。()×()=()(7)读了一本书的2/7()×()=()(8)三好学生占全校人数的1/10()×()=()(9)完成了计划工作量的3/4()×()=()(10)小军的体重是爸爸体重的3/8 。()×()=()(11)苹果树的棵数占果树总棵数的2/5  ()×()=()(12)汽车速度相当于飞机速度

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