2018河南郑州市重点中学中考数学模拟试题（卷）

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1、河南省郑州市2018年中考数学模拟卷（满分：120分考试时间：100分钟）姓名：题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–23的相反数是A．–8B．8C．–6D．62．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为A．0.5×10–9米B．5×10–8米C．5×10–9米D．5×10–10

2、米3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A．B．C．D．4．下列计算正确的是A．B．C．D．5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于A．30°B．40°C．60°D．70°6．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A．平均数B．方差C．众数D．中位数7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小

3、球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则A．P1>P2B．P1

4、矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为A．4B．2C．7D．8二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．分解因式：x2y–xy2=__________．12．若x3m–3–2yn–1=5是二元一次方程，则mn=__________．13．已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：a+b__________0（用“>”或“<”填空）．14．在扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示

5、折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则的长度为__________．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k>0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）先化简，再求值：(a2b+ab)÷，其中a=+1，b=–1．17．（本小题满分9分）为了了解某中学学生的身高情况，随

6、机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别男女生身高（cm）A150≤x<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170E170≤x<175根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在__________组（填组别序号），女生身高在B组的有__________人；（2）在样本中，身高在170≤x<175之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）；（3

7、）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人？18．（本小题满分9分）已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA∶AB=1∶2．（1）求∠CDB的度数；（2）在切线DC上截取CE=CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明．19．（本小题满分9分）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市

8、120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：）20．（本小题满分9分）紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，计划购买一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购买2棵桂花树3棵香樟树共需360元，购买3棵桂花树2棵香樟树共需340元．（1）桂花树香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共