《fir数字滤波器》word版

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1、实验四FIR数字滤波器 一、实验目的1．学习和掌握FIR数字滤波器的计算机实现方法和过程2．运用计算机模拟验证滤波器的性能，获得对FIR数字滤波器的感性认识3．巩固和加深对所学的FIR数字滤波器的设计、幅频响应和窗函数等方面知识的理解和掌握。 二、实验内容1．设计要求用窗函数法设计一FIR数字低通滤波器，要求其技术指标为通带内ω<ωp=0.2π，幅度衰减不大于-1dB；阻带内ω>ωs=0.3π，幅度衰减不小于-30dB。采用直接型结构，在计算机上编程实现所设计的FIR数字滤波器，验证其滤波性能。在计算机上编程画出所设计的FIR数字滤波器的幅频响应曲线。2．设计过程根据阻带衰减-30dB

2、，选择汉宁窗函数:，  0≤n≤N-1         由过渡区宽度Δω=ωs－ωp=0.1π,确定滤波器的阶数：     N≥2=80，取N=81。 取ωc=（ωs+ωp）/2=0.25π，则滤波器的单位取样响应为：     ,   0≤n≤80滤波器的输入输出方程为：     h(n)偶对称，N为奇数，滤波器的幅频响应为：3．计算机实现在理解和掌握以上设计过程的基础上，根据h(n)和y(n)的表达式编制程序实现滤波器的计算，并验证其滤波性能。滤波器的输入仍采用正弦抽样信号，方法同实验三。其频率f、取样周期T、取样点数N仍通过人机对话方式输入，以便调整。为了直观地看出系统的滤波性能，

3、程序中需作图画出输入和输出信号的波形。计算h(n)时要注意，当n=(N-1)/2=40时，分母为０，是０／０型，其值h(40)=0.25。因此该项要单独赋值，否则计算机会给出出错信息。根据H(ω)的表达式，编程绘制滤波器的幅频特性曲线。可在ω=0~π之间取若干个点，逐点画出H(ω)。 四、实验步骤对FIR数字滤波器，系统的模拟截止频率应根据Ω=ω/T来换算。若取ωc＝(ωp＋ωs)/2=0.25π,取样间隔Ｔ=0.001s，则因此，50Hz的正弦信号应无衰减地通过滤波器，125Hz左右的信号处于过度带，有一定的衰减；150Hz以上的信号处于阻带，几乎不能通过滤波器。实验步骤如下：（1）

4、令T=0.001s，N=100（注意此N为信号的采样点数，不是滤波器的阶数），分别输入50Hz、125Hz、150Hz和200Hz的正弦信号，观察输出波形，并与输入进行比较，验证滤波器的性能。记录输入输出大致波形。（2）将输入信号分别改变成50Hz与80Hz、50Hz与150Hz、50Hz与200Hz两正弦信号的迭加，再观察滤波器的输入输出波形，体会和评价滤波结果。记录输入输出大致波形。（3）观察系统的幅频响应曲线，注意其通带纹波、阻带衰减和过渡区。记录幅频响应的大致形状。（4）将系统改成采用矩形窗函数（即将h(n)改成），比较两者通带纹波、阻带衰减和过渡区的大小，体会不同窗函数的性能

5、。记录有关结果。（5）将滤波器的阶数即窗函数的长度N减小（可改成41或21），观察滤波器过渡区大小的变化。记录有关结果。 四、C语言参考程序（1）FIR数字滤波器 #include #include #include #include #definePI3.1415926 floatx[100],y[180]; voiddraw(); voidaxis();  main() {    intN,f,n,k;    floatT,h[81]; /*键盘输入f、N、T*/    printf("Thefrequen

6、cyoftheSinewavef=");    scanf("%d",&f);    printf("ThenumberofsamplesN=");    scanf("%d",&N);    printf("ThesamplingperiodT=");    scanf("%f",&T); /*产生正弦输入信号*/    for(n=0;n

7、5;      else          {               h[n]=sin(0.25*PI*(n-40))/(PI*(n-40));            h[n]=h[n]*(1-cos(PI*n/40))/2;          }     } /*计算滤波器的输出*/    for(n=0;n